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文档简介

第十章统计回归模型,10.1牙膏的销售量,回归模型是用统计分析方法建立的最常用的一类模型,数学建模的基本方法,机理分析,测试分析,通过对数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型,不涉及回归分析的数学原理和方法,通过实例讨论如何选择不同类型的模型,对软件得到的结果进行分析，对模型进行改进,由于客观事物内部规律的复杂及人们认识程度的限制,无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型。,10.1牙膏的销售量,问题,建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型,预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量,收集了30个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用，及同期其它厂家同类牙膏的平均售价,基本模型,y公司牙膏销售量,x1其它厂家与本公司价格差,x2公司广告费用,基本模型,y公司牙膏销售量,x2公司广告费用,基本模型,y公司牙膏销售量,x1其它厂家与本公司价格差,x2公司广告费用,x1,x2解释变量(回归变量,自变量),y被解释变量（因变量）,0,1,2,3回归系数,随机误差（均值为零的正态分布随机变量）,MATLAB统计工具箱,模型求解,b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha),输入,x=n4数据矩阵,第1列为全1向量,alpha(置信水平,0.05),b的估计值,bintb的置信区间,r残差向量y-xb,rintr的置信区间,Stats检验统计量R2,F,p,yn维数据向量,输出,由数据y,x1,x2估计,结果分析,y的90.54%可由模型确定,F远超过F检验的临界值,p远小于=0.05,2的置信区间包含零点(右端点距零点很近),x2对因变量y的影响不太显著,x22项显著,可将x2保留在模型中,模型从整体上看成立,销售量预测,价格差x1=其它厂家价格x3-本公司价格x4,估计x3,调整x4,控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=650万元,销售量预测区间为7.8230，8.7636（置信度95%）,上限用作库存管理的目标值,下限用来把握公司的现金流,若估计x3=3.9，设定x4=3.7，则可以95%的把握知道销售额在7.83203.729（百万元）以上,(百万支),模型改进,x1和x2对y的影响独立,两模型销售量预测比较,(百万支),区间7.8230，8.7636,区间7.8953，8.7592,(百万支),控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=6.5百万元,预测区间长度更短,略有增加,x2=6.5,x1=0.2,x1,x1,x2,x2,两模型与x1,x2关系的比较,交互作用影响的讨论,价格差x1=0.1,价格差x1=0.3,加大广告投入使销售量增加（x2大于6百万元）,价
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