第1节匀变速直线运动的规律 (2)

第一节匀变速直线运动的规律,平直公路上行驶的小车速度随时间变化的情况,一、匀变速直线运动的定义：,物体沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。,特点：速度均匀变化,1.公式：vt=v0+at,从运动开始到时刻t，那么：时间的变化量就是tt-0,速度的变化量就是vvt-v0,所以av/t=（vt-v0）/t,于是解得：vtv0+at,二、匀变速直线运动速度与时间的关系式,2、讨论：,若v0=0则v=at,物体做初速度为零的匀加速直线运动,若a=0则v=v0,物体做匀速直线运动,速度与时间的关系式,v=v0+at,2、在具体运算中必须规定正方向！（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值）,1、适用于匀变速直线运动。,注意：,3、计算时要统一单位,4、中间时刻速度公式,甲车,t/s,v/ms-1,0,1,4,3,2,5,3,12,6,9,v1,v2,t2,t1,.,.,三、v-t图像,匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线；倾斜程度正比于加速度的大小,A、B两物体开始时刻的速度分别是多少？A、B两物体分别做什么运动，速度是如何变化的？A、B两物体加速度分别是多少，谁的速度变化快？,匀加速直线运动,匀减速直线运动,思考：,3、匀变速直线运动的v-t图象特点：,（1）一条倾斜的直线，（2）该直线与纵轴的交点表示t=0时刻的初速度（3）斜率表示加速度,(2)可以知道任一瞬时速度所对应的时刻,4、从匀变速直线运动的v-t图象可获得的物理信息:,(1)可以知道任一时刻所对应的瞬时速度,（3）可以求运动过程的的加速度,匀变速直线运动,如：汽车启动，飞机起飞，火车出站，石头自由下落,如：汽车刹车，飞机降落，火车进站，石头竖直上抛,5、分类：,右图是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化，在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？物体在做匀加速运动吗?,说一说,问题1：讨论分析下面四个物体的运动有何特征？,t/s,问题2、某质点运动的v-t图象如图所示请描述出该质点的运动情况,总结：描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：（1）初速度情况；（2）运动性质；（3）运动时间,例题1：,1、关于匀变速直线运动，下列说法正确的是A、做匀变速运动的物体相等时间内速度变化相等B、加速运动一定是匀变速运动C、减速运动一定不是匀变速运动D、加速度和速度方向相同时，一定是做加速运动,AD,关于匀变速直线运动的理解,例题1、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。,解：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+(-3)5m/s=-3m/s,正确解法：以初速方向为正方向,当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0,解得t0=4s,即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。,注意：,小结：,匀变速直线运动：质点沿着一条直线，且加速度不变的运动。,分类：匀加速直线运动匀减速直线运动,图象法：图象是一条倾斜的直线,关系式：v=v0+at,注意运用时确定公式中矢量的正负号,Vt与t的关系,研究方法：,小结：,课外继续学习课本P37“作业”4、6、7；,第二课时,矩形面积有什么物理意义？,一、匀速直线运动的位移,1、x=vt,V=5m/s,t=3s,由此可见：对于匀速直线运动,物体的位移的大小对应着vt图象中一块矩形的面积。,公式法,图象法,2、x=“面积”,问题-探究：在匀变速直线运动中，位移与它的v-t图象是否也有类似关系？,这里的“面积”有什么物理意义？,某同学在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示。,如何估测从计数点0到计数点5的位移？,思考与讨论,思考：怎样把这样的科学思想方法应用到v-t图象上？,利用v-t图象探究匀变速直线运动的位移,梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。,无限分割,选取微小,化变为不变!求和,求极限!,思维体操,一小车在水平地面上作初速度为3m/s,加速度为5m/s2的匀加速直线运动,则经过3s的时间内小车行驶的位移为多少?,若一小车在水平地面上以速度为20m/s的速度,突然急刹车以为5m/s2的加速度作减速直线运动,则经过3s的时间内小车行驶的位移为多少?,通过这个练习你的收获是,二、匀变速直线运动的位移,由图可知：梯形OABC的面积,S=(OC+AB)OA/2,代入各物理量得：,又vt=v0+at,得,平均速度：,由v-t图像得：,（1）若物体作匀加速运动，则a与v0,（2）若物体作匀减速运动，则a与v0,-同向,-反向,at2,V0t,S=V0t+at2,S=V0t+(-a)t2,二、匀变速直线运动的位移与时间关系,匀变速直线运动的S-t图象是一条抛物线,注意：S-t图象不是物体运动的轨迹,做一做,位移与时间的关系也可以用图象表示,这种图象叫做位移-时间图象,即S-t图象.运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识,你能画出匀变速直线运动的S-t图象的草图吗?如果一位同学问:我们研究的是直线运动,为什么画出来的s-t图象不是直线?你应该怎样向他解释?,S/m,t/s,2,1,3,4,5,6,7,8,思考：物体作直线运动，为何x-t图象是曲线？,匀变速直线运动位移公式的理论推导：,由,又匀变速直线运动的平均速度：,得：,又vt=v0+at,得：,例：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,解决刹车问题该注意什么呢？（可别往陷阱里跳啊！）,例：汽车以12m/s速度行驶，刹车做匀减速直线运动时的加速度大小为1m/s2。,求汽车从刹车直到停止时的位移。,v=v0+at,速度公式：,位移公式：,v2v02=2as,注意：,1、优点：不需计算时间t。,2、公式中四个矢量vt、v0、a、s要规定统一的正方向。,3、若v0=0，则vt=?,【例题3】龟兔赛跑是大家小时侯就听过的故事，请叙述故事梗概并画出龟兔的st图和vt图。,过程分析1.开始时，乌龟以较小的速度作匀速直线运动，兔子飞快地跑一段。2.途中，乌龟仍以较小的速度作匀速直线运动，兔子睡起了大觉。3.结束时，乌龟还是以较小的速度作匀速直线运动，兔子又飞快地追赶。最终还是落后于乌龟。,直线运动图象信息的比较,小结,1、速度公式：,2、位移公式：,3、速度位移公式：,v=v0+at,v2v02=2ax,（不涉及x）,（不涉及v）,（不涉及t）,x=(v0+vt)t,（不涉及a）,例：已知汽车刹车后10s停下来，且汽车在匀减速直线运动时的加速度大小为1m/s2。,求汽车停止前最后1s内的位移。,末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。,附：