相似三角形概念PPT课件

.,1,相似图形相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别：,.,2,认真观察下图，哪些图形是相似图形？,.,3,18.1相似三角形,如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似,在ABC与ABC中,那么ABC与A/B/C/相似,记作ABCA/B/C/,读作“相似于”,“ABC相似于A/B/C/”,通常把对应顶点写在对应位置上,对应顶点,对应边,如图，ABCDFE,则它们的对应角分别是A与_,B与_，C与_；,对应边成比例的是,D,F,E,基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,.,7,1、概念：三条边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。,18.1相似三角形,一、相似三角形,A=D,B=E,C=F,ABCDEF,“”,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,1,2,3,1,2,3,.,8,找一找,已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！,对应角：,对应边：,表示为：,ABCFED,A=F,B=E,C=D,ABFE，BCFD，ACED,和,相似,K表示这两个相似三角形的相似比,相似比就是它们的对应边的比,它有顺序关系,它的相似比为K,它的相似比为,.,10,思考：DEF与ABC的相似比是多少呢？也是吗？,那么：则ABC与DEF的相似比就是。,2、相似比：,如果,注意：相似比具有顺序性噢！,当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？,思考：,ABC与ABC的相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=,=,ABCABC,问题3,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,如图，,，写出三对对应角,_=_,_=_,_=_,若ABCAEF的相似比是3：2,EF=8cm,则BC=cm。,E,F,C,B,A,1,2,3,想一想三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？请给以证明。,ABCADE，其中ADE=B，写出对应边的比例式。,求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式,.,15,(1):AEDABC.若AD：CD=2：3，BC=15，求DE长(2):ACDABC写出对应角及对应边的比例式.（变式若AB=5，AD=6，求AC长）,如图所示，点D、E是ABC的BC边上两点，且AD=AE,ADBCEA,试说明：,试说明：,.,17,例2、如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。,解：（1）因为ABCADE所以：AED=ACB=40在ADE中，ADE+AED+A=180即：ADE+40+45=180所以ADE=95,.,18,例2、如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。（3）求,解：（2）因为ABCADE,所以：,.,19,1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。,x=32,2、全等三角形：,做一做,如下图所示，ABC中，D为边AB上任一点，作DEBC，交边AC于E，那么ADE与ABC相似吗？为什么？,D,E,全等三角形是相似三角形的特例。,平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的三角形和原三角形相似！,1、判断下面两个三角形是否相似，并说明理由：,2、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？,（较大三角形周长是90，周长比是）,你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?,1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.,你准备如何去做?X=32,y=20/3,m=800,n=550.,.,23,你有什么收获吗？,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？,这些结论在今后学习的过程中作用很大，要牢记噢！,全等三角形,.,24,一、如图，在ABC中，点D是AB的中点，DEBC交AC于E，ABC与ADE有什么关系？,探究,F,.,25,范例,例1、如图，ABC中，DEBC，AB=8cm，AC=6cm，AE=4cm，DE=5cm,求AD、BC的长。,.,26,巩固,2、如图，ABC中，DEBC，AD=6cm，BD=2cm，AE=4cm，求EC的长。,.,27,范例,例2、如图，已知DEBC，AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，求AE、DE的长。,.,28,2、填空(2分)如图，在ABC中，D在AB上，E在AC上，要使得ABCADE，则需要增加的一个条件可以是。(湘潭市2002年初中毕业会考试题13题),.,29,3、计算(本题满分6分),已知：如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC1、求证：DE=DB；2、若AB=3cm,BC=6cm,求DE的长。,例3：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,.,31,知识的升华,习题18.3第1、2题,祝你成功！,.,32,结束寄语,不经历风雨，怎能见彩虹！,再见,.,33,1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,相似.因为对应角相等,对应边成比例,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？,两个直角