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神秘的数组:一、教学目标:1、会阐述直角三角形的判定条件(勾股定理的逆定理),知道什么是勾股数。2、会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形。3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会“数”与“形”的内在联系。,如图,A,B两村在运河边CD的同侧,A,B两村到运河CD的距离分别为1km,3km,且C,D的距离为3km,现要在河边建一自来水厂,铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在运河CD上选择水厂位置P,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用是多少元?,2.2神秘的数组,回顾勾股定理的公式,a2+b2=c2,我们知道:直角三角形的三边长a,b,c,满足a2+b2=c2,那么一个三角形的三边长为a,b,c,满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形吗?,如图的三角形的三边长分别为3、4、5,问它是直角三角形吗?,画一个直角三角形使它的两条直角边长分别为3、4.,3,4,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,结论,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,下列各组数中,以a,b,c为边长的三角形不是直角三角形的是(),Aa=8,b=15,c=17Ba=9,b=12,c=15Ca=4,b=6,c=8Da=7,b=24,c=25,C,判断下列各组数中,以a,b,c为边长的三角形不是直角三角形的是(),Aa=1.5,b=2,c=2.5Ba=7,b=8,c=10Ca=6,b=8,c=10Da=3,b=4,c=5,B,有没有快速的判断方法?,书P50练习,判断下列数组是不是勾股数,(1)9,12,15(2)8,15,17(3)15,36,30(4)3a,4a,5a(a为正整数)(5)m2-n2,m2+n2,2mn(mn0),观察下列各式:32+42=52;82+62=102;152+82=172;242+102=262;你有没有发现其中的规律?请用你发现的规律写出接下来的式子:_。,如图,在ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=ADBD,问ABC是否是直角三角形?,已知正方形ABCD的边长是4,E为BC的中点,F在CD上,且DF=3CF,试判断AE和EF的位置关系,如图,ABC中,C=90,AB=12,BC=12,CD是ABC的高,求CD2的长.,如图,ABC中,AB=AC,D是BC边上任意点.求证:AD2+BDCD=AB2,如图,ABC中,AB=AC,BAC=90,D是BC边上任意一点.求证:BD2+CD2=2AD2,神秘的数组教后记:1、在应用“a2+b2=c2”判定三角
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