1[1].2.4绝对值课件

,绝对值,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3,做一做,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,例如：大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,想一想：,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,例1求下列各数的绝对值：,-21，+4/9，0，-7.8.,解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8.,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,1，正数的绝对值是它本身;如果a0，那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反数;如果a0，那么|a|a；3，0的绝对值是0.如果a0，那么|a|0,做一做,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？,解：（1）,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,11.535,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例题,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,因为-5在1左边,所以-5-1,试一试,1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.,2.如果|a|=4，那么a等于_.,4或-4,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是,9,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即|0|0,而原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,5.如果|x-1|=2，则x=_,课堂升华,a,0,(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x