余弦定理公式_第1页
余弦定理公式_第2页
余弦定理公式_第3页
余弦定理公式_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1三角形基本公式：（1）内角和定理：A+B+C=180，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC,cos=sin, sin=cos（2）面积公式：S=absinC=bcsinA=casinBS= pr = (其中p=, r为内切圆半径)（3）射影定理：a = bcosC + ccosB；b = acosC + ccosA；c = acosB + bcosA2正弦定理：证明：由三角形面积得画出三角形的外接圆及直径易得：3余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA, ； 证明：如图ABC中，当A、B是钝角时，类似可证。正弦、余弦定理可用向量方法证明。要掌握正弦定理、余弦定理及其变形，结合三角公式，能解有关三角形中的问题4利用正弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角；有三种情况：bsinAab时有两解；a=bsinA或a=b时有 解；absinA时无解。5利用余弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知三边，求三角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。6熟练掌握实际问题向解斜三角形类型的转化，能在应用题中抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法；提高运用所学知识解决实际问题的能力历年考题 如图，在中，（1）求的值；（2）求的值. 解（1）： 由余弦定理， （2）解：由，且得由正弦定理: 解得。所以，。由倍角公式，且，故.解题方法：已知两边夹角,用余弦定理,由三角函数值求三角函数值时要注意“三角形内角”的限制.在ABC中，已知a=,b=,B=45，求A,C及边c解：由正弦定理得：sinA=,因为B=4590且ba,所以有两解A=60或A=120(1)当A=60时,C=180-(A+B)=75， c=,(2)当A=120时,C=180-(A+B)=15 ，c=解题方法：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理求解，必需注意解的情况的讨论如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救 甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到）？解 连接BC,由余弦定理得_10_A_北_20_C_BBC2=202+10222010COS120=700 于是,BC=10 30 , sinACB=, ACB90 ACB=41乙船应朝北偏东71方向沿直线前往B处救援 已知O的半径为R，在它的内接三角形ABC中，有成立，求ABC面积S的最大值解：由已知条件得即有 ，又 当时, 如图,已知是边长为的正三角形, 、分别是边、上的点,线段经过的中心.设.(1) 试将、的面积(分别记为与)表示为的函数;(2) 求的
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论