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动力学两类问题中的临界极值问题1. 如图4所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA（92t） N（t的单位是s）从t0开始计时，则（）AA物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct45 s时，A物体的速度为零Dt45 s后，A、B的加速度方向相反2. 一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a20N，(2)5、开始时，地面对木板的滑动摩擦力为：f1=m1g1=2N在未放上B之前时，木板的加速度为：a1=(F-f1)m1=2.5m/s2 4s后的速度为：v=a1t=10m/s2放上木块B之后，A受到的地面的滑动摩擦力为：f2=(m1+m2)g1=3N木块对木板的摩擦力为f3=m2g2=4N因为F=f2+f3,所以此后木板做匀速运动，而木块做匀加速运动直到两者的运动相同后再一起做匀加速运动。木块B的加速度为a2=g2=4m/s2当木块加速到等于木板的速度时所用的时间为t=v/a2=2.5s在这段时间内木板和木块的位移分别是s1=vt=25m S2=v2/2a2=12.5m则木板的最小长度为L=s1-s2=12.5m6、向右的水平力F开始作用后，木板除受到这个力外，还受到向左的滑块施加的滑动摩擦力f=mg=4N木板的加速度向右，大小为(F-f)/M=6m/s2滑块受到向右的滑动摩擦力，加速度向右，大小为f/m=4m/s2经时间时，撤去水平力F.此后滑块的加速度仍向右，大小仍为f/m=4m/s2.木板在向左的滑动摩擦力作用下，加速度向左，大小为f/M=1m/s2木板相对于滑块始终向右运动，滑块相对于木板始终向左运动.下面以木板为参照物，考察滑块在木板上的运动.滑块第一阶段做初速度为零的匀加速运动，末速度的大小记为，第二阶段做匀减速运动，末速度为零.第一阶段，加速度的大小为a1=6-4=2m/s2 第二阶段，加速度的大小为a2=4+1=5m/s2根据匀变速直线运动公式，有： 即 即 L=(v/2)(t1+t2)即2.8=v(t1+t2) 解得：=1s 使滑块从木板左端掉下，水平力F作用时间至少为1s.7、木箱在水平恒力和滑动摩擦力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为，金属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进1m后，金属块滑落，做自由落体运动，竖直落到地面.滑动摩擦力=(M+m)g=8N 由牛顿运动定律得：=(Ff1)/M=0.5木箱滑行1m，历时=2s 金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力的作用下，做匀加速直线运动1s，加速度为，滑动摩擦力=Mg=5N 由牛顿运动定律得：=(Ff2)/M=22s末木箱的速度为：=1m/s第3s内的位移=2m3s末木箱的速度为=3m/s撤去力F后，木箱
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