梯形教案设计梯形认识教学设计

梯形教案设计梯形认识教学设计 梯形教学设计 课题：梯形第一课时 单位：陕西省丹凤县龙驹初级中学 执教：周书锋 一、教材的地位和作用分析： 梯形这节课是在学生学习了三角形、平行四边形的基础上引 入的。梯形与平行四边形既有区别又有联系，因此，本节课的学习既 是对前面所学知识的巩固，又是对三角形与平行四边形知识的拓展和 延伸。学生能进一步体会转化思想，为后续学习奠定良好的基础。 二、教学目标分析： 新课标中明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿 和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方 式。这就为我们教师在确定目标时提出了明确方向和要求。因此， 我确定了如下目标： 1、知识目标：知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念； 能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相 等；两条对角线相等会运用梯形的有关概念和性质进行有关问 题的论证和计算通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四 边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 2、能力目标：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学 生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识 在梯形中的应用。 3、情感目标：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数 学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情 和自信心。发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价 值。 三、说教学重难点 在推理证明中需要添加辅助线变换图形，这种转化的数学思想方 法，对学生有一定难度，因此我把重难点确定为： 重点：等腰梯形的性质及其应用用逻辑推理的方法证明等腰 梯形的性质。 难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和 三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用 四、教法与学法： 在课堂上重要的是教会学生如何学习、如何发现问题和解决问 题，而不是老师把所有的知识都一点一点的教给学生。因此本节课力 求在教法上体现以下几个方面： 1、改变以往讲授式的教学方法，一学生为主体进行探究性学习， 让学生自己发现等腰梯形的特征。 2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神。 3、鼓励学生自己动手、动脑，发现规律并自己证明自己的结论。 4、肯定学生的学习热情，引导学生积极探索和创新，实现知识的 正确运用和迁移。 本节课主要采用师生合作的学习方式，让学生通过观察和类比、 动手操作得到结果。古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”。教师不仅是让学生学会，更重要的是要让学生会学和乐学。 五、教学的关键： 对于梯形的概念要注意以下几点：（1）梯形和平行四边形的共同点：都是凸四边形；（2）它们的区别：平行四边形是有两组对边平行；梯形只有一组对边平行，而另一组对边不平行，即平行四边形平行的对边是相等的，而梯形平行的边是不能相等的；（3）对于上、下底（这是习惯叫法，不是定义）是以长短来区分的，而不是指位置关系，学生易混淆。（4）在研究梯形时，正确的做辅助线是学好本节内容的关键，引导学生会添加适当的辅助线，把转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，教学中要使学生熟悉本节中常用的辅助线，并明确这些辅助线对于问题转化的作用（4）解决梯形问题常用的方法：平移腰、把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。作高：使两腰在两个直角三角形中。延腰：构造具有公共角的两个等腰三角形。平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中。这些都是很关键的，也是学生比较难以掌握的，在探究中师适时的引导，有针对性的提问，充分发挥学生的思维空间，同时让学生在合作交流中发现结论，形成知识体系，达到对知识的理解，从而能够运用。 六、教具：多媒体、电脑、梯形纸片、三角尺 学具：三角尺、梯形纸片 七、教学过程： 1创设问题情境引出梯形概念 【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什 么共同的特点？ 梯形 :一组对边平行而另一组对边不平行的四边 形叫做梯形 （强调：梯形与平行四边形的区别和联系） 一些基本概念（如图）：底、腰、高(上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的） 设计意图：使学生由生活走入数学，感受梯形，形成感念，并认识梯形各部分的名称，为以后的深入学习打好基础。 2特殊的两种梯形：（师出示纸片说明） （1）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 （2）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 3画一画：在下列所给的等腰三角形中画一条线段， 【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？ （2）怎样画能够得到一个等腰梯形？ 设计意图：巩固梯形的概念，从感性走进理性认识。 4做做：探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想） 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线，并把它剪下来，折一折、议一议。 【问题一】 这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 【问题二】 这个图形中有哪些相等的线段和相等的角。 结论： 等腰梯形是轴对称图 形，上、下底中点的连线所在直线是 对称轴 等腰梯形同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 设计意图：的证明学生折纸发现结论。的证明师板书方法一；介绍方法二，留给学生课后思考；方法三师生同步进行。的证明留给学生思考，师生评议学生的结论即可。在知识的传授过程中注重学生的思维能力培养，主动学生的动手能力培养，并让学生在合作交流中得出结论，体会合作的快乐，并感受知识的形成过程。 5、例题分析： 例1（见教材例1） 设计意图：这与前边的做一做相互照应，前边是由等腰三角形得到等腰梯形，而例题是由等腰梯形得到三角形，让学生体会知识之间的相互联系，达到学以致用。 变式训练：在等腰梯形ABCD 中，若AB=4cm, BC=7cm, B=60, 求AD 的长。 设计意图：考察了梯形4种辅助线的做法，留给学生足够的时间，发现方法，找到结论，为等腰梯形的辅助线做好铺垫。 6. 小结：师生互动： 、谈本节课学到的知识 、谈本节课的收获? 、谈学到的数学方法。 （师生互动归纳梯形常用的辅助线） 设计意图:让学生整体感知本节课所学的，理清思路，融会贯通，从而达到学以致用的目的。 八、课后拓展：（学生自己课后完成）. 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ，D 90，CAB ABC ， BEAC 于E 求证：BE CD 分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其是：平移一腰，过点D 作DFAB交BC 于