人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角.ppt

5.1.3同位角、内错角、同旁内角,人教版,七年级下册,学习目标:（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别,课件说明,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？,（一）复习引入,对顶角:1和3，2和4,邻补角:1和2，2和3，3和4，4和1,（二）探索与思考,问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？,对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：,（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；,对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：,（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；,（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；,对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：,（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；,（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；,（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交,对三条直线相交分为两种情况：,（1）三条直线交于一点；,（2）两条直线被第三条直线所截,直线EF-截线直线AB、CD-被截直线,直线AB、CD与EF相交或直线AB、CD被直线EF所截,7,8,5,4,1,3,2,6,观察1和5两角:,F,A,B,C,D,E,F,7,8,5,4,1,3,2,6,5,1,观察1和5两角:,A,B,C,D,E,F,1和5在截线的_侧，在被截线的_方。,左,下,两个角在截线的同侧,在被截线的同一方,同位角,观察1和5两角:,简称：同侧、同一方,F,图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同位角除1和5外，还有,在形如字母“F”的图形中有同位角。,变式图形：图中的1与2都是同位角。,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和5两角：,Z,7,8,5,4,1,3,2,6,5,3,观察3和5两角：,3和5在截线的_侧，在被截线_。,异,之间,内错角,简称：两侧、之间,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,Z,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的内错角除3和5外，还有,变式图形：图中的1与2都是内错角,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和6：,U,7,8,5,4,1,3,2,6,3,6,观察3和6：,3和6在截线的_侧，在被截线_。,同,之间,同旁内角,简称：同侧、之间,U,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同旁内角除3和6外，还有,变式图形：图中的1与2都是同旁内角。,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,形如字母“U”,在两条被截直线同旁，在截线同侧,同旁内角,形如字母“Z”(或反置),在两条被截直线之内，在截线两侧(交错),内错角,形如字母“F”(或倒置),在两条被截直线同旁，在截线同侧,同位角,图形结构特征,位置特征,角的名称,内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？,特征：,同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？,都在截线的同侧。,都在被截两直线之间。,这三类角都是没有公共顶点的。,这三类角的共同特征是什么？,技巧：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：,一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位，这三看又离不开主线截线的确定。,（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？,（1）除了1和5是同位角,还有2和6，3和7，4和8也构成同位角,（2）共有4对同位角,（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？,（1）除了3和5是内错角，还有4和6也构成内错角,（2）共有2对内错角,（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？,（1）除了4和5是同旁内角，还有3和6也构成同旁内角,（2）共有2对同旁内角,例：如图直线DE、BC被直线AB所截，1和2、1和3、1和4各是什么角？,(1)1和2是内错角；1和3是同旁内角；1和4是同位角。,a,找出图中的同位角、内错角、同旁内角：,同位角：,2和51和83和64和7,内错角：,1和64和5,同旁内角：,1和54和6,注意：的同旁内角有三个。,找出图中与1构成同旁内角的角?,注意：的同旁内角有三个。,课堂练习,识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。,1,2,（1）,同位角,1,2,（2）,1,2,（3）,1,2,（4）,1,2,（5）,a,b,c,1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,2、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？,能力挑战1:看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,能力挑战2:看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战3:看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战4:看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角,同位角：l与5，2与6内错角：4与6，3与5同旁内角：4与5，3与6,同位角：l与3，2与4内错角：无同旁内角：2与3,例如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？,l与2是内错角，1与3是同旁内角，1与4是同位角,例如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？,如果14，由对顶角相等，得24，那么1=2.,因为4与3互补，得4+3=180,，又因为1=4，所以1+3=180，即1和3互补,例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截,变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？,AC与DE被AB所截，是同位角,AB与DE被AC所截，是内错角,A与5呢？,AB与DE被AC所截，是同旁内角,A与4呢？,例2,如图：直线DE交ABC的边BA于点F.如果内错角1与2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。,有互补的角吗？,同位角1与4相等,同旁内角1与3互补,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,2.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢？,（2）如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是一对什么角？4与5呢？,(3)哪两条直线被哪一条直线所截,2与5是同位角,与是一对同位角,与是一对内错角,与是一对同旁内角.,与是一对同旁内角,4与5是一对内错角.,直线，CD被直线EF所截,课内练习,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,2.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则1与是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则3与是内错角；（3）1与3是AB和AF被所截构成的角；（4）2与4是和被BC所截构成的角。,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,1.燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线为对称轴的轴对称图形。已知1445O问2为多少度?5呢?你还能说出哪些角的度数?,课内练习,合作学习,如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，