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三角形的证明题1、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE（提示：三线合一，再根据等边三角形三个角都是60度的条件）2、已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.3已知，如图ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？（提示：充分运用“等角对等边”这依据）4. 已知，如图，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D，求证：BC = AB + CD（作辅助线:在BE上截取线段BE,使得BE=AB，把线段AB转移到BC上）5已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD（提示：连接AD，“ABC中，A = 90，AB =AC”这个条件是等腰直角三角形，“D是BC边上的中点”这个条件可考虑三线合一）6如图，AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E。求证：AE=BE。ABCFDE7（2009年泸州）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，ABCEFDAD与BE相交于点F （1）求证：CAD； （2）求BFD的度数（提示：第二个问要充分利用第一个问的结论，就
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