空间几何体的结构特征习题(绝对物超所值)

.空间几何体的结构特征1在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而一个不同的几何体是（ ）A（1）（2）（3） B（2）（3）（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（4）2如图，已知圆锥的底面半径为，点为半圆弧的中点，点为母线的PSAQOB中点若与所成角为，则此圆锥的全面积与体积分别为（ ）A B C D3已知曲线与轴的交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使，则四面体的外接球的表面积为 （ ）A B C D4多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）（单位）A B C D 325如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ）A B C DAVCB6在四棱锥中,分别为侧棱,的中点,则四面体的体积与四棱锥的体积之比为（ ） A B C D7一个组合体的主视图和左视图相同，如图，其体积为，则图中的为 34A. B. C. D.8已知棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于 A. B. C. D.9已知直线，平面，则下列能推出的条件是A.， B.， C.， D.，10如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽见解析不计）A B C D11已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A B C D12多面体的底面矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 （ ）A B C D13几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）A B C D14若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为（ ）A B C D15若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则16三棱锥中，底面为等腰直角三角形， 侧棱，二面角的余弦值为，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.17已知是三条不同的直线，命题：“且”是真命题，如果把中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为（ ）A. B. C.2 D.319三棱柱的侧棱与底面垂直，是的中点，点在上，且满足，直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为（ ）A. B. C. D.20在四面体中，且平面平面，为中点，则与平面所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D.21在长方体中，为与的交点，则三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.22若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（ ）A B C D24若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A. B.C. D.侧视图正视图俯视图2226一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 A B C D28某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B2 C D29已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于A B C D30某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为，则该几何体体积为（ ）A. B. C. D.31一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个正方形，则这个几俯视图12411侧视图12411主视图何体的体积是（ ）A64 B32 C16 D833如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A B C D34如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是ABM是定值 B点M在某个球面上运动C存在某个位置，使DEA1 C D存在某个位置，使MB/平面A1DE35如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A8 B16 C32 D6436一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（ ）侧视图主视图122俯视图21A. B. C. D.837某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（ ） （A） （B） （C） （D）39设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则主视图左视图俯视图40如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的表面积为（ ）（A）8+4 （B）8+4 （C） （D）8+2+241如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（ ） （A） （B） （C） （D）42已知直线m和平面，则下列四个命题中正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则43某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（A） （B） （C） （D）44设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积大俯视图正视图侧视图小为（ ）（A）（B）（C）（D）45已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为（ ）（A） （B） （C） （D） 46如图，四棱柱中，、分别是、的中点下列结论中，正确的是（ ）AB平面CD平面47一个四面体如图，若该四面体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积 （ ）A B C D48如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A B C D 50一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D51如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A4+2 B2+ C2+2 D4+52点、在同一球面上，平面，则该球的表面积为（ ）A B C D53已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）54已知球的直径,是球球面上的三点，是正三角形，且,则三棱锥的体积为 （ ）A B C D55一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（ ）56若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）A B C D57某几何体的三视图如图所示，其中正视图是两底边长分别为1,2的直角梯形，俯视图是斜边为3的等腰直角三角形，该几何体的体积是（ ）A1 B2 C D58一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）A B C D59一只蚂蚁从正方体 ，的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是A B C D60如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）（A）54 （B）27 （C）18 （D） 961设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若则 B若则C若则 D若则62已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（ ）A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面63四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ） B C D64一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C40 D8065如图，四棱锥中， 和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为（ ）A B C D66 给出下列关于互不相同的直线、和平面、的四个命题：若，点，则与不共面； 若、是异面直线，且，则； 若，则； 若，则，其中为真命题的是（ ）A B C D 67某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B1 C D69某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） 正视图侧视图俯视图111A. B. C. D.70如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（ ）正视图侧视图俯视图111A.是的垂心 B.是的内心C.是的外心 D.是的重心71某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.72设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A若 B若C若 D若74一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ） 侧(左)视图正(主)视图俯视图2111221111（A） （B） （C） （D）75一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是 ，四棱锥侧面中最大侧面的面积是 76若，则等于（ ）A. B. C. D. 77已知向量，点，若，则点的坐标是（ ）A.（-2，-4，-6） B.（2，4，6） C.（2，3，6） D.（-2，-3，-6）78对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是（ ） A若则 B若则 C若则 D若则正视图俯视图左视图79一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是（ ）A B C D80已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则81设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A若 B若C若 D若82下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D.83如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）.A203 B243 C204 D24484已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（ ）. A4 B8 C12 D1686 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A3 B C D87一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A B C D88平面四边形中，,将其沿对角线折成四面体,使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）A B C D89设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：，则； 若，则；若， ，则； 若，=， ，则其中正确命题的序号是A和 B和 C和 D和90如图，已知正方体的棱长为4，点，分别是线段，上的动点，点是上底面内一动点，且满足点到点的距离等于点到平面的距离，则当点运动时，的最小值是（ ）A B C D92如下图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D93一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）2222主视图左视图2俯视图A、 B、 C、 D、94已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是（ ）A.24 B. C.36 D.95一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆.中的（ ）A. B. C. D. 96如图，正三棱柱的正视图是边长为的正方形，则此正三主视图棱柱的侧视图的面积为（ ）A16 B C D 97一个锥体的主视图和左视图如下图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）98设，为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ）A， B，C， D，99在直三棱柱中，则点到平面的距离为A B C D102若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A B C D104关于直线，及平面，下列命题中正确的是 A若，则 B若，则C若，则 D若，则105某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为A B C D106三棱锥中，,若的外接圆恰好是三棱锥外接球的一个大圆，则三棱锥的体积为（ ）A10 B20 C30 D40107已知某几何体的三视图如图所示,其中,正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为（ ） A B C D108已知某几何体的三视图如图所示，其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体 的表面积为（ ） A4 B C D109一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D110设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中假命题的个数是（ ）A B C D111一块橡胶泥表示的几何体的三视图如图所示，将该橡胶泥揉成一个底面边长为8的正三角形的三棱锥，则这个三棱锥的高为（ ）A3 B6 C9 D18112如图所示的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=（ ）cmA4 B2 C1 D113已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）A B C D114已知四面体各棱长为，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值（ ）A. B. C. D.116设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A.若则 B.若则 C若则 D.若则117已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（