工程经济学课件.ppt

第二章资金的时间价值,1资金时间价值理论2资金的等值原理3资金等值换算4名义利率和有效利率,1资金时间价值理论,1.1资金时间价值的含义1.2利息和利率1.3利息的计算,1.1资金时间价值的含义,引例：例题1.C公司年初从Y银行借入1000万元，并约定借期为N年，贷款年利率为I。问题：从C公司角度看，借用他人的资源，是要付出代价的-利息，并且时间越长，付出的代价（成本、费用）越多。（与I和N都有关系）。从Y银行角度看，经营借贷业务的主要目的是-通过利息-赢利。并且时间越长，增值(赢利)越多。,例题2.C公司另有N年后到期的500万元的期票一张。若现在急用，欲全部提出，那么银行会付给公司多少？（已知银行的贴现利率为I），会是500万元？若是400万元的话，那么剩余的100万元？明显，同一笔资金的价值与时间有关。,例题3.现在的500万元，与将来（5年后）的500万元，在价值上不等。那么，现在的500万元，与将来（5年后）的多少万元，在价值上相等？（在年利率为13.6%的情况下，与将来（5年后）的1000万元，在价值上相等）。,所以，资金随着时间的推移，会产生价值的变化增值，而且，时间越长，资金的增值越多。表现为：利息多了、利润多了等等,定义：资金时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。注意：资金增殖的两个基本条件是：一是，货币作为资本或资金参加社会周转二是，要经历一定的时间,影响增值的因素主要包括：资金数量和投入的时间；资金的周转速度；经济效益高低；资金使用代价的计算方式及利率高低等。,增值形式：借贷中的利息生产经营中的利润占用资源的代价投资的收益等等,300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留下了10kg的黄金。这笔财富，一直遗传到甲先生。,300年前，乙先生的老祖先将10元钱进行投资，他的后代子孙们并没有消费这笔财产，而是将其不断进行再投资。这笔财富一直遗传到乙先生。,1.2利息和利率,1利息(interest)I,在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。,2利率(interestrate)i,在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。,用什么衡量资金时间价值？,影响利率的主要因素：社会平均利润率的高低；金融市场上借贷资本的供求情况；承担风险的大小；借款时间的长短；其他（商品价格水平、社会习惯、国家经济与货币政策等）。,1.2利息和利率,P本金i利率n计息周期数F本利和I利息,1单利法2复利法,1.3利息的计算,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,1单利法(simpleinterest)FP(1+in)I=Pin,2复利法(compoundinterest)FP(1+i）nI=P(1+i）n-1,1.3利息的计算,注意工程经济分析中，所有的利息和资金时间价值计算均为复利计算。,300年前，乙先生的老祖先将10元钱进行投资，他的后代子孙们并没有消费这笔财产，而是将其不断进行再投资。这笔财富一直遗传到乙先生。,10(1+5%)300=22739961,1.3利息的计算,1812年美国南北战争时期，纽约市曾借给首都华盛顿100万美元。1975年，纽约市发生金融危机时，要求华盛顿特区归还这笔旧帐及利息。按每年6的复利计算，发现这债务增加到,112亿美元,1.3利息的计算,2资金的等值原理,2.1资金等值2.2资金等值的三要素2.3现金流量2.4现金流量图,2.1资金等值,资金等值是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。,例：现在拥有1000元，在i10的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。,时间意义上的等值,2.2资金等值的三要素,1金额(theamountsofthesums)2时间(thetimesofoccurrenceofthesums)3利率(theinterestrate),例：现在拥有1000元，在i10的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。,2.3现金流量（cashflowdiagram）,现金流出：指方案带来的货币支出。（-）现金流入：指方案带来的现金收入。（+）净现金流量：指现金流入与现金流出的代数和。现金流量：上述统称。现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。,2.4现金流量图,第一年年初（零点）,第一年年末，也是第二年年初（节点）,1000,1331,现金流出,i10,现金流入,一个计息周期,横轴表示时间，纵轴表示现金。向上为正，表示收入，向下为负，表示支出。每个计息期的终点为下一个计息周期的起点。第一个计息期的起点为零点，表示投资起始点。,现金流量图因借贷双方“立脚点”不同，理解不同。通常规定投资发生在年初，收益和经常性的费用发生在年末。,1331,i10,1000,储蓄人的现金流量图,银行的现金流量图,i10,1331,3资金等值换算,3.1几个概念3.2资金换算的基本公式,3.1几个概念,时值与时点在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。折现（贴现）指将时点处资金的时值折算为现值的过程。,1331,i10,1000,3.1几个概念,年金（A）指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。计息期指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。计息期数（n）即计息次数，广义指方案的寿命期。,例：零存整取,1000,1000,1000,12（月）,i2,1000,3.2资金等值换算的基本公式,3.2.1一次支付复利终值公式3.2.2一次支付复利现值公式3.2.3年金终值公式3.2.4偿债基金公式3.2.5年金现值公式3.2.6资金回收公式,等额收支,3.2.1一次支付复利终值公式,已知P，求F？FP(1+i）n(1+i)n为一次支付复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,FP(1+i）n=1000(1+10%）3=1331,3.2.2一次支付复利现值公式,已知F，求P？(1+i)-n为一次支付现值系数，用符号(P/F，i，n)表示。,例：3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱？,PF(1+i）-n=1331(1+10%）-3=1000,3.2.3年金终值公式,已知A，求F？注意:等额支付发生在年末(1+i)n-1/i为年金复利终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。,例：零存整取,A1000,12（月）,i2,F？,3.2.4偿债基金公式,已知F，求A？i/(1+i)n-1为偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。,例：存钱创业,A？,4,i10,F30000元,5,23岁,28岁,3.2.5年金现值公式,已知A，求P？(1+i)n-1/i(1+i)n为年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。,例：养老金问题,A2000元,20,i10,P？,60岁,80岁,3.2.6资金回收公式,已知P，求A？i(1+i)n/(1+i)n-1为资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。,例：贷款归还,A？,4,i10,P30000元,5,25岁,30岁,六个基本公式及其系数符号,等值基本公式相互关系示意图,F,P,A,（F/P，i,n）,（P/F，i,n）,（F/A，i,n）,（A/F，i,n）,（P/A，i,n）,（A/P，i,n）,1现值P是指折算到分析期期初的现金流量，终值F是指折算到分析期期末的现金流量，年值A是指折算到分析期内各年年末的等额现金流量。2公式之间存在内在联系，一些公式互为逆运算，其系数互为倒数。3利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。现金流量图不仅可以清晰准确地反映方案的现金收支情况，而且有助于准确确定计算期数，使计算不至于发生错误。,注意,4名义利率和有效利率,4.1概念4.2有效年利率的计算公式4.3应用,4.1概念,有效利率：是指按实际计息期计息的利率。当实际计息期不以年为计息期的单位时，就要计算实际计息期的利率。名义利率：是指按年计息的利率，是计息周期的利率与一年的计息次数的乘积。如果按单利计息，名义利率与实际利率是一致的。假设名义利率用r表示，有效利率用i表示，一年中计息周期数用m表示，则名义利率与有效利率的关系为:i=r/m,实际利率又称为有效年利率，是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率。例如，每月存款月利率为3，则有效年利率为3.66%，即（1+3）12-1=3.66%。需要注意的是，在资金的等值计算公式中所使用的利率都是指实际利率。如果计息期为一年，则名义利率就是实际年利率。,4.2有效年利率的计算公式,例：甲向乙借了2000元，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？,1按年利率12计算F2000(1+12)=2240,2月利率为按月计息：F2000(1+1)12=22536,年名义利率,有效年利率,年名义利率为12，不同计息期的实际利率,由表可见，当计息期数m=1时，名义利率等于实际利率。,当m1时，实际利率大于名义利率，且m越大，即一年中计算复利的有限次数越多，则年实际利率相对与名义利率就越高。,4.2有效年利率的计算公式,i=(F-P)/P=P(1+r/m)m-P/P=(1+r/m)m-1一般有效年利率不低于名义利率（ir）。,习题：1、某工程项目计划3年完成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率8%，若建成后分三年等额偿还全部投资额，每年应偿还多少?2、某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清;(2)第5年末一次还清本息和;(3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200万元，同时偿还到