北师大版九上数学第一章-特殊平行四边形单元测试

特殊平行四边形单元复习一、填空题:1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.2.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_ cm2.3.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_.4.ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_.5.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是_.6.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_.7.ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_ cm，AD=_ cm.8.菱形两邻角的度数之比为13，高为7，则边长=_，面积=_. 9.如图1，等边ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_个等边三角形，有_个菱形.图1 图2 图310.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，则AB=_，BC=_.11.如图2，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_.12.如图3，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_对.二、选择题13.在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)SABE=3SAGE,其中正确的结论有（ ）A.1个 B.2个C.3个D.4个14.如图4，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.615.给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4图4 图618.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）A.30B.45C.60D.7519.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ）A.B.C.2D.20.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）A.1处B.2处C.3处D.4处 21.在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（ ）A.30cmB.30 cmC.60 cmD.60 cm22.给出五种图形：矩形 菱形 等腰三角形(腰与底边不相等) 等边三角形 平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是（ ）A.; B.; C.; D.三、解答题23.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.24.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.25.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足.求证：AP=EF.26.如图,ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边ADE.(1)求证：ACDCBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且DEF=30.27.已知：ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.28.已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC.29已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：.ABCDP图730如图所示，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD、BCE、ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.答案：一、1.20 2.8 3.5 24 4.72 108 5.8 6.4 4 7.4 6 8.14 98 9.5 3 10.12 cm 16 cm 11.平行四边形12.3二、13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D