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文档简介

函数的基本性质之函数的最值,画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：,1说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？,(1)(2),复习引入,函数的最大值,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值,新课内容,1所谓函数的最大值，实际上是指函数值域中的最大数。,3对于每个确定函数的最大值不一定存在，如存在一定是唯一的，其对应的自变量也是唯一的。,2对于任意的xI，都有f(x)M，那么M一定是函数的最大值。,判断：,函数的最大值,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值,你能类比函数最大值的定义，给出函数最小值的定义吗？,新课内容,小,m,m,m,m,小,例1“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少?（精确到1m）,函数最值的求法,方法一：二次函数法,方法一：二次函数法,函数最值的求法,方法二：图象法,练习：已知函数求函数的最大值和最小值,分析：由函数的图象可知，函数在区间2,6上递减.所以，函数在区间2,6的两个端点上分别取得最大值和最小值。,练习：已知函数求函数的最大值和最小值,函数最值的求法,方法三：单调性法,课堂练习,1、函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-，6内递减，则a的取值范围是()A、a3B、a3C、a-3D、a-3,D,2、在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-，-2上递减，在-2,+)上递增，则f(x)在1,2上的值域_.,21,49,课堂小结：,1.函数的最大（小）值的
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