2017学年浙江省名校协作体试题高二数学试卷

.2017学年第一学期浙江省名校协作体试题及答案高二年级数学学科考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域为（ ） 2下列函数既是奇函数，又在上为增函数的是（ ） 3等比数列的公比为，成等差数列，则值为（ ） 或 或4计算：（ ） 5的值域为，则的取值范围是（ ） 6为了得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（均为正数），则的最小值是（ ） 7以方程的两根为三角形两边之长，第三边长为，则实数的取值范围是（ ） 或 8已知坐标平面上的凸四边形满足，那么的取值范围是（ ） 9函数，则函数的零点个数为（ ） 2个 3个 4个 5个10如图，在中,，等边三个顶点分别在的三边上运动，则面积的最小值为（ ） 网Z_X_第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11已知，则 ， 12不等式组表示的平面区域面积为 ，若点，则的最大值为 13等差数列的前项和为，则；满足的最大整数是14已知扇形半径为，弧上的点满足，则的最大值是；最小值是；15已知，且，则的最小值是16若不等式组的整数解的解集为，则适合这个不等式组的整数、的所有有序数对的个数是_17已知函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本题满分14分)已知函数，（I）求的最大值和对称中心坐标；()讨论在上的单调性。19(本题满分15分)在中，内角所对的边分别为， 已知.（I）若，求实数的值；()若，求面积的最大值。20（本题满分15分）数列满足： ()求，并证明数列是等比数列； ()求数列前2项和。21(本题满分15分)已知（I）当时，若存在实数使得，求实数的取值范围；（II）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，记，求实数的取值范围。22（本题满分15分）已知函数. ()当时，求证：在上是减函数； ()若对任意的实数，都存在，使得成立，求实数的取值范围。2017学年第一学期浙江省名校协作体试题高二数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案ACCADBDCDD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11、 ，； 12、， 13、 ； 14、；15、； 16、72； 17、三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)已知函数，()求的最大值和对称中心坐标；()讨论在上的单调性。答案：()，所以最大值为，对称中心为：；.7分()递增区间：和；递减区间：14分19、(本题满分15分)在中，内角所对的边分别为， 已知.()若，求实数的值；()若，求面积的最大值。19、解：()因为，所以，即，解得或，由余弦定理得，又因为，7分()若，由余弦定理得，即所以15分20、数列满足： ()求，并证明数列是等比数列； ()求数列前2项和。解：() 当即 数列是等比数列.7分 () 的通项公式 ， .15分21、(本题满分15分)已知（I）当时，若存在实数使得，求实数的取值范围；（II）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，记，求实数的取值范围。答案：可得方程有两个不等的根且无根，所以可得7分(2)由，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，可得即，由，得，令，且.15分22（本小题满分15分）已知函数. () 当时，求证：在上是减函数 ()若对任意的实数，都存在，使得成立，求实数的取值范围。解：() 设任意，任意时，故在