变量之间的关系复习课----教学设计

重庆市第三十九中学教学设计 变量之间的关系复习课-教学设计教学目标1、 通过活动1回顾总结表示变量之间关系的方法.2、 通过活动2梳理本章知识，形成知识体系，进一步培养归纳、总结的能力.3、 通过活动3深刻理解用表格、关系式和图像表示某些变量之间的关系的意义.4、 通过活动4进一步感受运动变化的观点去认识变量之间的关系，培养对数学更高层次的认识.教学重、难点1、读懂表格、关系式、图像所表示的信息，理解自变量和因变量的概念.2、掌握变量之间关系的三种表示方法.3、学会整理实际问题中变量之间关系的信息，并能进行预测.教学过程活动1.创设情境，复习引入小组合作讨论以下问题：1.举一个生活中一个变量随着另一个变量变化而变化的例子.2.指出这个变化过程中，自变量、因变量各是什么.3.运用本章所学习的表格、关系式或图像表示方式中的一种，刻画你们所得出的变量之间的关系.4.你们用的是哪种表示方式？说说它的好处.小组交流.设计意图：通过创设问题情境，从学生已有的知识出发，引导学生探索、回忆、思考、归纳与应用，以自己创设的情境为前提引导学生回顾本章知识.将生活中的实际问题融入在学生自己所设置的情境中，通过小组合作讨论对生活中实际问题的举例，能巩固知识技能，发展思维，培养学生合作精神，感受数学来源于生活，实现高效的复习.活动2.梳理知识，形成体系（请用你自己喜欢的框架图梳理学习变量之间的关系的收获）设计意图：如果说通过活动1的举例与回顾，学生获得的知识比较零散，那么在这一环节学生能进一步全面的系统的回顾本章知识的概念和方法，通过个人梳理到小组交流各自结构图的特点，能弥补学生对本章知识的欠缺，以达到全面复习本章知识的效果.活动3.再识概念，巩固知识某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式 如下：（1） 请完成下表：汽车行驶时间t（小时）01246油箱的油量Q（升）60（2） 汽车行驶5小时后，油箱中油量是_升.（3） 若汽车行驶中油箱油量为12升，则汽车行驶了_小时.（4） 贮满60升汽油的汽车，最多行驶_小时.Q t（A）Qt（B）Qt（C）（5） 下面哪个图像能够反映此变化过程中Q与 t 的关系： ( )设计意图：设计这样一个实际问题，能反映变量之间的关系既可以用关系式表示，也可以用表格表示，还可以用图像表示，三种表示方法融入其中，让学生巩固本章知识概念及其变量之间的表示方法，培养学生识别表格、关系式、图像所表示信息的能力，通过关系式解决问题，已知自变量求因变量或者已知因变量求自变量，同时让学生体会实际应用中自变量有取值范围，还为以后学习函数打下基础.活动4.知识运用，展现自我1如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体.（1） 这个情景反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 若小正方形的边长是2cm，那么长方体的体积是多少？（3） 当小正方形的边长由4cm增加到6cm时，长方体的体积是怎样变化的？（4） 设截去的小正方形边长是xcm，围成无盖长方体的体积是y，写出y与x的关系式.设计意图：本环节设计了4个小问，有意识有目的地在一道例题的基础上作系列的变化，注重题目的发散性，将问题细化，层层深入，对例题进行分析和解答，从特殊到一般，灌输学生数学思想与方法，实现复习的知识从量到质的转变.2.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？设计意图：这道习题的设计，能让学生识别图像中的信息，明白横轴、纵轴表示的实际含义，通过图像可以获取物体实际运动状态及每个物体的运动速度，从而解决各个问题，意在培养学生全面看问题的眼光.活动5.课堂小结1.对自己说，你有哪些收获？2.对同学说，你有哪些温馨提示？3.对老师说，你有哪些困惑？设计意图：在学生讨论总结的基础上，教师进行适当的归纳，达到师生共同进行对知识的梳理、答疑、解惑,很好的发挥了学生的主观能动性，不仅培养了学生的反思能力养成梳理知识的好习惯，还可以有效的培养学生的问题意识.活动6.灵活应用，冲刺中考如图甲，动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEFA的路径移动，图乙反映ABP的面积S随着时间t变化而变化的情况，若AB=6cm.（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）BC长为多少cm？（3）图乙中a，b为多少？（4）当t=2s时，面积S的值为多少？ 当t=14s时，面积S的值为多少？ 说一说，S的值是怎样随着t值得变化而变化的？设计意图：通过以上知识的梳理与总结，再加对以上习题的分析与练习，我们已经对实际问题有了相应的概念和解决方法，让学生独立完成这个习题有助于养成分析图像获取物体运动信息的能力，这道题具有较大的挑战性，可以培养学生的思考能力，由于