2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级(上)期末数学试卷

.2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如图，OA=OB，OC=OD，D=35，则C等于（）A60B50C35D条件不够，无法求出2（3分）在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件C=C，则ABCABC3（3分）已知等边ABC的边长是6，则它的周长是（）A6B12C18D34（3分）已知ABC的有两个角都是50，则它的第三个角是（）A50B65C80D1305（3分）五边形的内角和为（）A720B540C360D1806（3分）一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D87（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）ABCD8（3分）点P（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）9（3分）下列运算正确的是（）Aa2+b3=a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a610（3分）化简（x）3（x）2的结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）在ABC中，若A=80，C=20，则B= 12（4分）点（2，4）关于x轴对称的点的坐标为 13（4分）分解因式：8mn2+2mn= 14（4分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=2cm，则AB= 15（4分）使分式无意义，a的取值是 16（4分）如图，ABEACD，A=82，B=18，则ADC= 三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17（6分）已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC求证：ABDCDB18（6分）分解因式：3x2+6xy+3y219（6分）化简：四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20（7分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC21（7分）如图，画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C122（7分）解分式方程：三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23（9分）已知xy=1，xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值24（9分）先化简，再求值：（）（）+1，其中a=2，b=325（9分）如图，在ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如图，OA=OB，OC=OD，D=35，则C等于（）A60B50C35D条件不够，无法求出【分析】利用“边角边”证明OBC和OAD全等，根据全等三角形对应角相等可得C=D，即可解答【解答】解：在OAD和OBC中，OADOBC（SAS），C=D=35，故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键2（3分）在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件C=C，则ABCABC【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与BC不是A与A的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选B【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等要根据已知与判断方法进行思考3（3分）已知等边ABC的边长是6，则它的周长是（）A6B12C18D3【分析】等边三角形的三条边相等，据此求得它的周长【解答】解：等边ABC的边长是6，它的周长是63=18故选：C【点评】本题考查了等边三角形的性质本题利用了等边三角形的三条边相等性质进行解题的4（3分）已知ABC的有两个角都是50，则它的第三个角是（）A50B65C80D130【分析】根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABC的有两个角都是50，三角形的内角和等于180，ABC的第三个角是1805050=80，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能熟记三角形的内角和定理是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于1805（3分）五边形的内角和为（）A720B540C360D180【分析】利用多边形的内角和定理即可求解【解答】解：五边形的内角和为：（52）180=540故选：B【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键6（3分）一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D8【分析】利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：多边形的边数是：36072=5故选A【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键7（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选A【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8（3分）点P（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：P（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3），故选：C【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9（3分）下列运算正确的是（）Aa2+b3=a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a6【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键10（3分）化简（x）3（x）2的结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）5=x5，故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）在ABC中，若A=80，C=20，则B=80【分析】直接根据三角形内角和定理进行解答即可【解答】解：在ABC中，A=80，C=20，B=180AC=1808020=80故答案为：80【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键12（4分）点（2，4）关于x轴对称的点的坐标为（2，4）【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点（2，4）关于x轴对称的点的坐标为：（2，4）故答案为：（2，4）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键13（4分）分解因式：8mn2+2mn=2mn（4n+1）【分析】首先找出公因式2mn，进而提取分解因式得出答案【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）故答案为：2mn（4n+1）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键14（4分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=2cm，则AB=4cm【分析】根据三角形内角和定理求出B，根据含30角的直角三角形性质得出AB=2AC，代入求出即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=60，B=1809060=30，AB=2AC，AC=2cm，AB=4cm，故答案为：4cm【点评】本题考查了三角形内角和定理，含30角的直角三角形性质的应用，能根据含30角的直角三角形性质得出AB=2AC是解此题的关键15（4分）使分式无意义，a的取值是1【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：由分式无意义，的a1=0，解得a=1故答案为：1【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零16（4分）如图，ABEACD，A=82，B=18，则ADC=80【分析】根据三角形内角和定理求出AEB的度数，根据全等三角形的对应角相等解答即可【解答】解：A=82，B=18，AEB=80，ABEACD，ADC=AEB=80故答案为：80【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、三角形内角和定理是解题的关键三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17（6分）已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC求证：ABDCDB【分析】先用ABCD，ADBC得出ABD=CDB、ADB=CBD即可证明ABDCDB【解答】证明：ABCD，ADBC，ABD=CDB、ADB=CBDABDCDB（ASA）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL18（6分）分解因式：3x2+6xy+3y2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键19（6分）化简：【分析】两个分式相除，先根据除法法则转化为乘法运算然后再进行约分、化简即可【解答】解：=【点评】解答分式的除法运算，关键把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20（7分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC【分析】可由SAS求证ABEACD，即可得出结论【解答】证明：法一：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABEACD（SAS），AB=AC法二：过点A作AFBC于F，AD=AE，DF=EF（三线合一），BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直平分线的性质）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握21（7分）如图，画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1【分析】作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可【解答】解：如图所示【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22（7分）解分式方程：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x1+x+1=4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23（9分）已知xy=1，xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值【分析】先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，然后把数据代入进行计算即可得解【解答】解：x3y2x2y2+xy3，=xy（x22xy+y2），=xy（xy）2，当xy=1，xy=3时，原式=xy（xy）2=312=3【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止24（9分）先化简，再求值：（）（）+1，其中a=2，b=3【分析】先算括号内的减法，再把除法转化为乘法来做，通过分解因式，约分化为最简，最后把数代入计算【解答】解：原式=+1=+1，当a=2，b=3时，原式=+1=5+1=6【点评】此题考查的是分式的除法和减法的混合运算，有括号的先算括号，还要注意符号的变化25（9分）如图，在ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论【分析】（1）求出C