备战2019年高考数学最后冲刺浓缩精华押题卷(上海专版)01(解析版)

一、填空题（本大题共有12题，得分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1【2019上海长宁区一模】已知，则_【答案】【解析】由题得：2x+13，解得x12【2019上海奉贤区一模】双曲线的一条渐近线的一个方向向量，则_【答案】【名师点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，以及直线的方向向量的应用，其中解答中根据双曲线的方程，求得其渐近线的方程，再根据直线的方向向量的概念求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3【2019上海浦东新区一模】已知二项式的展开式中，前三项的二项式系数之和为37，则展开式中的第五项为_【答案】【解析】已知二项式的展开式中，前三项的二项式系数之和为，则，故展开式中的第五项为【名师点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题4【2019上海华师二附中模拟】已知函数，其反函数图象经过点（3，1），则实数m的值为_【答案】1【解析】其反函数图象经过点，函数经过点，解得学#科网5【2019上海奉贤区一模】若复数（是虚数单位）的实部与虚部相等，则复数的共轭复数的模等于_【答案】【名师点睛】本题主要考查了复数的概念，及复数的模的计算问题，其中解答中熟记复数的基本概念和复数模的计算公式，准确求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题6【2019上海浦东新区一模】已知数列为等差数列，其前n项和为 若，则_【答案】12【解析】数列为等差数列，其前n项和为，解得，【名师点睛】本题考查等差数列的三项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7【2019上海普陀区一模】设，若为偶函数，则 【答案】【解析】由题可知，时，满足f(-x)=f(x)，所以是偶函数；时，不满足f(-x)=f(x)，8【2019上海浦东新区期中考】某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_【答案】【解析】将4种水果每两种分为一组，有种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为学&科网【名师点睛】本题主要考查古典概型概率的计算解答本题时，关键在于能准确确定所研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用概率的计算公式求解本题能较好地考查考生的数学应用意识、基本运算求解能力等9【2019上海普陀区一模】已知点，设B、C是圆O：上的两个不同的动点，且向量(其中t为实数)，则_【答案】3【名师点睛】本题考查了向量中三点共线的判断，及圆的割线定理，属于中档题10【2019上海静安区期末考】在数列中，且是公比为的等比数列设，则_()【答案】【解析】构造新数列，该数列首项为1，公比为，则，而，故【名师点睛】本道题考查了极限计算方法和等比数列前n项和，属于中等难度的题目11【2019上海华师大二附中模拟】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为_【答案】【解析】在区间上有两个不同的零点，即设，即有，画出上式表示的可行域，由组成的图形，（包括线段，不包括曲线），由可得的最小值为0，当经过点，可得，即，故答案为【名师点睛】本题主要考查了二次函数的性质，运用数形结合，找出限制条件，将其转换为线性规划问题，然后求出取值范围，有一定难度12【2019上海奉贤区一模】设，是曲线的两点，则的最大值是_【答案】【名师点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中根据向量的运算，得出所求解析式的最大值为的最大值是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13【2019上海长宁区一模】已知，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当时，不一定有，还可能x=2，但时，一定有，所以是必要不充分条件，故选B学*科网14【2019上海静安区一模】已知椭圆的标准方程为，焦点在轴上，则其焦距为（）A B2 C D【答案】B 15【2019上海杨浦区统考】如图所示，已知面，于，令，则（ ）A B C D【答案】A【解析】因为PA平面ABC，ADBC于D，BC=CD=AD=1，设PD=x，所以 在PBC中，根据余弦定理可得 所以，所以，故选A【名师点睛】本题考查直线与平面垂直的性质，余弦定理的应用，基本不等式的应用，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题16【2019上海松江区期末考】将函数的图象向下平移个单位，得到的图象，若，其中，则的最大值为（ ）A B C D【答案】A【名师点睛】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于中档题三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤17【2019上海奉贤区一模】（本题满分12分）函数（，）在一个周期内的图象经过，三点，求的表达式【答案】【解析】（1）当是半周期内的两个相邻的零点，则，所以函数；（2）当是一周期内的两个不相邻的零点，则，所以函数【名师点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，及三角函数的解析式的求解，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，合理、准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题18【2019上海虹口区一模】（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线与所成角的大小【答案】（1）；（2）【名师点睛】本题主要考查圆锥的侧面积公式以及体积公式，考查异面直线所称角的求法，属于基础题19【2019上海浦东新区一模】（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：3小时以内(含3小时)为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值单位：与游玩时间小时)满足关系式：；3到5小时(含5小时)为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为即累积经验值不变)；超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50当时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值；该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作；若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围【答案】；【解析】，当时，学科.网【名师点睛】本题考查了函数在实际生活中的应用，关键求出函数的解析式，属于中档题20【2019上海华师大二附中模拟】（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点（1）求抛物线C的方程；（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求ANB面积的最小值；（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由【答案】（1）；（2）；（3）【解析】抛物线：的焦点，圆心在线段的垂直平分线，抛物线的准线方程为，即，抛物线的方程为依题意可知点的坐标为，设，设直线的方程为，直线方程与联立去可得：，由韦达定理可得，当时，面积有最小值【名师点睛】本题主要考查了抛物线方程的求法，考查了满足条件的点是否存在的判断和求解，考查了综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力，一定要掌握解题方法21【2019上海静安区期末考】（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）将个数，的连乘积记