高中物理 电磁感应规律的综合应用课件 新人教版选修3-2

四、反电动势,V,此电动势阻碍电路中原来的电流.故称之为反电动势,N,S,电动机,安培力方向转动速度方向,电动机线圈的转动产生感应电动势是反电动势。这个电动势是削弱了电源电流,阻碍线圈的转动.线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为机械能。正因为反电动势的存在,所以对电动机,欧姆定律不成立.,如果电动机因机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。,1、有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。,2、一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。,3、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。,5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：(),A、线圈中0时刻感应电动势最大B、线圈中D时刻感应电动势为零C、线圈中D时刻感应电动势最大D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V,ABD,练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运动时，E=？,E=B2RV,有效长度-弯曲导线在垂直速度方向上的投影长度,2、求出的是整个回路的感应电动势,区别：,回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。,例：如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是202，电阻为1，磁感应强度以100Ts的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？,解析：,两块水平放置的板间距为d，用导线与一n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的变化率是多少？,（mgd/nq）,法拉第（17911876）是英国著名的物理学家、化学家。他发现了电磁感应现象，提出电场和磁场的概念。场的概念对近代物理的发展的重大意义。他家境贫寒，出身于铁匠家庭，未受过系统的正规教育，但却在众多领域中作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名利的典范，对于青少年富有教育意义。,复习精要,1.产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。,2.电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。,3.产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.,4.产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量可用公式Q=CU来计算,5.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。,解：设金属的电阻率为，导线截面为S，圆环电阻为R，画出等效电路如图示，则R1=R/3R2=2R/3,R并=2R/9=2/92r/S,电动势E=Brv内阻r1=r/S,P162/练习2如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，R=1/3，框架电阻不计，电阻R1=2，R2=1，当金属棒以5ms的速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3F，则充电量多少？,解：画出等效电路如图示：,E=BLv=0.10.45=0.2V,R并=2/3,I=E/（R并+R）=0.2A,UR2=IR并=0.22/3=4/30V,Q=CUR2=0.310-64/30=410-8C,P161/例2.如图示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l，当棒ab以速度v向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？,解：画出等效电路如图示：,E1=BlvE2=2Blv,电容器C充电后断路，,Uef=-Blv/3,Ucd=E2=2Blv,UC=Uce=7Blv/3,Q=CUC=7CBlv/3,右板带正电,P171/例3如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨,相距l,导轨一端接有一个电容器,电容量为C,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度为B,质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑,不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作用.问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？,解：,ab在mg作用下加速运动，经时间t,速度增加为v，a=v/t,产生感应电动势E=Blv,电容器带电量Q=CE=CBlv,感应电流I=Q/t=CBLv/t=CBla,产生安培力F=BIl=CB2l2a,由牛顿运动定律mg-F=ma,ma=mg-CB2l2a,a=mg/(m+CB2l2),ab做初速为零的匀加直线运动,加速度a=mg/(m+CB2l2),落地速度为,例1.如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R。金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R。另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转。如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围。,解：Oa旋转时产生感生电动势，,E=1/2Br2,当Oa到最高点时，等效电路如图甲示：,Imin=E/2.5R=Br2/5R,当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙示：,Imax=E/2R=Br2/4R,Br2/5RIBr2/4R,又解:Oa旋转时产生感生电动势,E=1/2Br2,当Oa到某点时,ab间小弧电阻为x,等效电路如图丙示:,R总=(2R-x)x/2R+2R=(2Rx-x2+4R2)/2R=-(xR)2+5R2/2R,I=E/R总=Br2R/-(xR)2+5R2,当x=0Imax=Br2/4R,当x=RImin=Br2/5R,例2.如图示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接有一阻值R=0.3的电阻导轨上跨放着一根长l=0.2m，每米长电阻为r=2的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒以速度v=4m/s向左作匀速运动时，试求：1.电阻R中的电流大小和方向2.金属棒ab两端的电势差。,解:画出等效电路如图示,E=1/4Blv=0.1V,r1=rh=20.1=0.2,I=2E/(R+r1)=0.4A,方向NQ,Ucd=IR=0.12V,Uab=Ucd+2E=0.32V,例3、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l/3的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?,解：PQ滑动时产生感应电动势E=Blv,画出等效电路如图示：R外=2R/9r=R,I总=E/（R外+r）=9Blv/11R,IaP=2I总/3=6Blv11R,电流方向由Pa,练习1、如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T。已知ab长l=0.5m，电阻R1=2，R24，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动，作用于ab的外力大小为_N，R1上消耗的电热功率为_W。（不计摩擦）,解：E=Blv=0.40.55=1V,R并=4/3I总=3/4AI1=1/2A,F=BI总l=0.40.750.5=0.15N,P1=I12R1=1/42=0.5W,0.15,0.5,C,练习2、倾角为30的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率.,解：(1)画出等效电路如图示,不计框架电阻，外电阻为0，Uab=0,(2)ab匀速运动时速度最大，感应电流和功率最大,mgsin30=BImL,Im=mgsin30/BL=5A,P=Im2r=2.5W,AUBLv0FB2L2v0RBUBLv0F0CU0F0DUqCFB2L2v0R,练习3.如图所示，U型线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向内长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的R为电阻，C为电容器，现令MN以速度v0向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q表示电容器所带电量，C表示电容器电容F表示对MN的力设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计则,C,A逐渐增大B.先减小后增大C.先增大后减小D.增大、减小、再增大、再减小,例5.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（）,解：MN的电阻为r，MN在中间位置时导线框总电阻最大为R,画出P-R图线如图示，若Rr，选C,若Rr且在两端时的电阻等于r，则选B.,若Rr且在两端时的电阻小于r，则选D.,BCD,例6、如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1=3.0和R2=6.0体积可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为y=1.0sin(/3x)（m),金属棒ab平行于y轴，长为1.5m，以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动（b点始终在Ox轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计，求：（1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率（2）金属棒在导轨上从x=0到x=3m的运动过程中，外力必须做的功,解：,（1）ab棒运动时产生感应电动势E=Byv,画出等效电路如图示（不计电源内阻）：,I1=E/R1=1/3Byv,P1=I12R1=1/9B2y2v2R1,P1m=1/9B2ym2v2R1=1/90.041253=1/3W,（2）E=Byvy所以E按正弦规律变化,Em=Bymv=0.21.05=1V,E有=0.707V,t=x/v=3/5=0.6s,R并=36/9=2,W=Q=E有2/R并t=0.5/20.6=0.15J,04年春季理综25,25（18分）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l/2。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为l/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？,解:,MN滑过的距离为l/3时，它与bc的接触点为P，如图a示：由几何关系可知MP长度为l/3，电阻r=R/3,MP中的感应电动势为E=Blv/3,等效电路如图b示：,MacP和MbP两电路的并联电阻为,r并=2R/9,由欧姆定律，PM中的电流,ac中的电流Iac=2I/3,即,根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以Iac电流的方向由a流向c。,如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好,某时刻，杆的位置如图，aOb=2，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。,2002年广东15、,解：E=Bvlab=Bv2Rsin等效电路如图示：,此时弧acb和弧adb的电阻分别为2R(-)和2R，,它们的并联电阻为R并=2R(-)/,I=E/R并=Bvsin(-),F=BI(2Rsin),F=,如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1=4、R2=8,(导轨其它部分电阻不计)，导轨OAC的形状满足方程y=2sin(/3x)(单位：m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力F的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的的最大功率（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。,上海03年22、,解：（1）金属棒匀速运动时产生感应电动势,E=BLv,画出等效电路如图示（不计电源内阻）：,I=E/R总,F外=F安=BIL=B2L2v/R总,Lm=2sin/2=2m,R总=R1R2/（R1+R2）=8/3,Fmax=B2Lm2v/R总=0.22225.03/8=0.3N,（2）P1m=E2/R1=B2Lm2v2/R1=0.22225.02/4=1W,（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化,L=2sin(/3x)(m),x=vt,E=BLv,I=E/R总=Bv/R总2sin(/3vt)=3/4sin(5t/3)(安),【热身训练】水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，磁感应强度为B，导轨间距为l，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。,【例1】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直向下质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(g=10ms2，sin370.6，cos370.8),物体动能的变化,讨论：上题中所涉及的功、能问题：,问题1：上题中几个力做功？,重力做正功、摩擦力做负功安培力做负功、支持力不做功,问题2：各力所做的功与什么能量相对应？,重力势能的增量,重力做的功,合外力做的功,摩擦力做的功,摩擦生热,电路中转化的电能,克服安培力做的功,【巩固训练】两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计。斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度。如图所示，在这过程中（）A作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热,AD,【例3】如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q,（1）找准主动运动（即切割磁感线）者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向.（2）根据等效电路图，求解回路电流大小及方向（3）分析导体棒的受力情况（4）列出动力学方程或平衡方程或者是能量关系进行求解,总结：,对于复杂的问题：捕捉关键状态、分解复杂物理过程,稳定状态列力或功率平衡的方程,变速状态,匀变速运动,非匀变速运动,牛顿运动定律,能量守恒定律,功能关系,01年全国20、,20（13分）如图1所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距=0.20m，电阻R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆，做之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示.求杆的质量m和加速度a.,解：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at,杆切割磁力线，将产生感应电动势，E=Blv,闭合回路中产生电流I=E/R,杆受到的安培力为f=BIl=B2l2at/R,由牛顿第二定律，F-f=ma,联立以上各式，得,F=ma+B2l2at/R=ma+0.01at,在图线上取两点代入式：,t=0，F=1N；1=ma,t=20，F=3N;3=ma+0.2a,可解得a=10m/s2,m=0.1kg,（13分）如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B0（1）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t关系式）？,00年上海23、,解：,（1）感应电动势,感应电流I=E/r=kl2/r,方向：逆时针（见右图）,（2）t=t1秒时，B=B0+kt1,F=BIl,（3）总磁通量不变,备注：,E1为动生电动势，E2为感生电动势,2005年辽宁综合卷34.,34.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（）A.U=vBl/2流过固定电阻R的感应电流由b到dB.U=vBl/2流过固定电阻R的感应电流由d到bC.U=vBl流过固定电阻R的感应电流由b到dD.U=vBl流过固定电阻R的感应电流由d到b,A,介绍该课件集内容系统全面，形成完整系列,结构体系合理，知识覆盖面广，包括高中物理的全部内容，共有110个课件，计3270余幅动画,约50M。每个课件均有复习精要，各种典型例题和近几年的高考试题分步演示,可直接用来上课，全套课件约可供250课时使用，是不可多得的好资料。本课件集有如下特点：1.作者是多年从事高三教学的老教师,教学经验丰富.2.课件按教材顺序分章节整理，高中物理每章要用的课件都有,既有第一轮复习的全套内容(71个课件),(含实验课件14个)又有第二轮专题复习的内容(专题复习课件28个)，可以拿来就用,使用方便。3.密切联系高考复习的实际，紧扣近年高考大纲，选用两千多个典型例题,(包括近年的高考试题及2005年各地的高考、模考试题)，均有分步详解或关键性的点拨.4.该课件集融教学性、资料性和实用性于一体,为高考复习提供很大方便；既可作为高考复习的现成教案，又可作为教师的资料库和题库。5.全部是powerPoint课件,操作使用十分方便.6.该课件集可以根据需要任意增补删减，再经过你的积累，将供你终身受用。联系方式：邮编212300丹阳市吕叔湘中学校长室庞留根电话mail：dyszplg工本费:全套100元。附课件目录：见下两页。,例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。,分析：ab在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：,a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BIL,最后，当f=F时，a=0，速度达到最大，,F=f=BIL=B2L2vm/R,vm=FR/B2L2,vm称为收尾速度.,又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为电阻R上的内能。,Fvm=I2R=B2L2vm2/Rvm=FR/B2L2,例2.在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BCL，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量,解:,开始PQ受力为mg,所以a=g,PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,受到向上的磁场力F作用。,达最大速度时,F=BIL=B2L2vm/R=mg,vm=mgR/B2L2,由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能转化为使PQ加速增大的动能和热能,例3.竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度及此时的能量转化情况.,答：(1),(2)I=E/R=4A,F=BIL=0.4N,a=(mg-F)/m=6m/s2;,(3)F=BIL=B2L2vm/R=mgvm=mgR/B2L2=10m/s,此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量,E=BLv=0.4V;,例4.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）,解:,ab棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为,v=gt=8m/s,则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小,IBlv/R=4A,ab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.,因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，,产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，,当安培力F=mg时，开始做匀速直线运动。,此时满足B2l2vm/R=mg,解得最终速度，,vm=mgR/B2l2=1m/s。,闭合电键时速度最大为8m/s。,t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1T,（P163/例1）如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度.要求画出ab棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数,导轨和金属棒的电阻都不计.,89年高考,解：,画出ab棒的截面受力图：,N=mgcosf=N=mgcos,开始时，ab在mg和f的作用下加速运动，v增大，,切割磁感应线产生感应电流I，,感应电流I又受到磁场的作用力F，,合力减小，加速度a减小，速度v增大，I和F增大,当F+f=mgsin时ab棒以最大速度vm做匀速运动,F=BIL=B2L2vm/R=mgsin-mgcos,vm=mg(sin-cos)R/B2L2,滑轨问题,m1=m2r1=r2l1=l2,m1=m2r1=r2l1=l2,杆1做变减速运动，杆2做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为0，以相同速度做匀速运动,开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动,由楞次定律，感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因，1棒向右运动时，2棒也要向右运动。,杆1做变减速运动，杆2做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为0，当两棒相对静止时，没有感应电流，也不受磁场力作用，以共同速度匀速运动。,由动量守恒定律:,mv=(m+m)vt共同速度为vt=1/2v,它们的速度图象如图示：,例5.光滑平行导轨上有两根质量均为m，电阻均为R的导体棒1、2，给导体棒1以初速度v运动，分析它们的运动情况，并求它们的最终速度。.,对棒1，切割磁感应线产生感应电流I，I又受到磁场的作用力F,对棒2，在F作用下，做加速运动，产生感应电动势，总电动势减小,a2=F/mv2E2=BLv2I=(E1-E2)/2RF=BIL,当E1=E2时，I=0，F=0,两棒以共同速度匀速运动，vt=1/2v,P163/例3如图示,螺线管匝数n=4，截面积S=0.1m2，管内匀强磁场以B1/t=10T/s逐渐增强，螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接，垂直导轨的水平匀强磁场B2=2T，现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg，长l=0.1m的铜棒，回路总电阻为R=5，试求铜棒从静止下落的最大速度.(g=10m/s2),解:,螺线管产生感生电动势E1=nSB1/t=4V方向如图示,I1=0.8AF1=B2I1L=0.16Nmg=0.2N,mgF1ab做加速运动,又产生感应电动势E2,（动生电动势）,当达到稳定状态时,F2=mg=0.2N,F2=BI2LI2=1A,I2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1A,E2=1V=BLvm,vm=5m/s,例6.倾角为30的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率.,解：,(1)E=BLv=0.4VI=E/R=4A,因为外电阻等于0，所以U=0,(2)达到最大速度时，,BImL=mgsin30,Im=mgsin30/BL=1/0.2=5A,Pm=Im2R=250.1=2.5W,例7如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为R的电阻在x0的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，Bkx，式中的k是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当t=0时位于x=0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿x轴的负方向设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？（2）当金属杆的速度大小为v02时，回路中的感应电动势有多大？,2000年高考科研试题、,解:,（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为a的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为a的匀加速直线运动当过了y轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流,以t1表示金属杆做匀减速运动的时间，有t1v0/a,从而，回路中感应电流持续的时间T2t2v0a,（2）以x表示金属杆的速度变为v1v02时它所在的x坐标，,由v12v022ax，,可得x3v028a，,从而，此时金属杆所在处的磁感强度,B1kx3kv028a,所以，此时回路中的感应电动势,E1B1v1d3kv03d16a,例8：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t1秒ab的速度为v，加速度为a1，最终速度为2v,若拉力的功率恒定，经t2秒ab的速度为v，加速度为a2，最终速度为2v,求a1和a2的关系,解：拉力为恒力：,最终有F=F安=B2L22v/R,a1=(F-B2L2v/R)/m=F/m-B2L2v/mR=B2L2v/mR,拉力的功率恒定：,F=F安=P/2v=B2L22v/R,P/v=4B2L2v/R,a2=(F2-F安)/m=P/v-B2L2v/R/m=3B2L2v/mR,a2=3a1,B,例9.用长度相同，粗细不同的均匀铜导线制成的两个圆环M和N，使它们从同一高度自由下落，途中经过一个有边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，如图所示若下落过程中圆环平面始终与磁场方向保持垂直，不计空气阻力，则（）A.两圆环将同时落地B.细铜线制成的圆环先落地C.粗铜线制成的圆环先落地D.条件不足无法判断,A,练习1、如图所示，矩形线框的质量m0.016kg，长L0.5m，宽d0.1m，电阻R0.1.从离磁场区域高h15m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.(1)求磁场的磁感应强度；(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为t0.15s，求磁场区域的高度h2.,m0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5m,解：1-2，自由落体运动,在位置2，正好做匀速运动，,F=BIL=B2d2v/R=mg,2-3匀速运动：,t1=L/v=0.05st2=0.1s,3-4初速度为v、加速度为g的匀加速运动，,s=vt2+1/2gt22=1.05m,h2=L+s=1.55m,练习2、如图示:两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场方向跟导轨所在平面垂直,金属棒ab两端套在导轨上且可以自由滑动,电源电动势E=3v,电源内阻和金属棒电阻相等,其余电阻不计,当S1接通,S2断开时,金属棒恰好静止不动,现在断开S1,接通S2,求:1.金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是多少?2.当金属棒的加速度为1/2g时,它产生的感应电动势多大?,解:,设磁场方向向外，不可能静止。磁场方向向里,当S1接通,S2断开时静止,mg=BIL=BEL/2R(1),断开S1,接通S2,稳定时,mg=BI1L=BE1L/R(2),E1=1/2E=1.5V,2.,mg-BE2L/R=ma=1/2mg,BE2L/R=1/2mg(3),(3)/(2)E2=1/2E1=0.75V,04年上海22,（14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感应强度B为多大？（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?,解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。,（2）感应电动势,感应电流I=E/R（2）,安培力,由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。,由图线可以得到直线的斜率k=2，,(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2(N)若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数=0.4,04年北京理综23,（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。,（1）重力mg，竖直向下支持力N，垂直斜面向上安培力F，沿斜面向上,（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv,此时电路电流,ab杆受到安培力,根据牛顿运动定律，有,（3）当时，ab杆达到最大速度vm,04年广东15,如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。,解法一：,设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势,感应电流,杆2作匀速运动,它受到的安培力等于它受到的摩擦力,导体杆2克服摩擦力做功的功率,解得,解法二：,以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，,对杆1有F-m1g-BIl=0,对杆2有BIlm2g=0,外力F的功率PF=Fv0,以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有,由以上各式得,02年江苏、河南综合30,30如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将匀减速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动,A,02年上海22,如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l0.2米，在导轨的一端接有阻值为R0.5欧的电阻，在X0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5特斯拉。一质量为mo.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。,解:（1）感应电动势EBlv，IE/R,I0时v0,xv022a1（米）,（2）最大电流ImBlv0/R,IIm2Blv02R,安培力fIBlB2l2v02R=0.02N,向右运动时FfmaFmaf0.18（牛）方向与x轴相反,向左运动时FfmaFmaf0.22（牛）方向与x轴相反,（3）开始时vv0，fImBlB2l2v0/R,Ffma，FmafmaB2l2v0/R,当v0maR/B2l210米/秒时，F0方向与x轴相反,当v0maR/B2l210米/秒时，F0方向与x轴相同,电磁感应中的图象问题,1、常见的图象有：B-t-tE-tU-tI-tF-tE-xU-xI-xF-x等图象,(1)以上B、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通常用正负表示。(具体由楞次定律判断),(2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律判断,（3）需注意的问题：磁通量是否变化以及变化是否均匀、感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、感应电动势(感应电流)的方向、电磁感应现象产生的过程以及时间段.,从图像上获取已知条件、分析物理过程,从抽象的图像出发，建立实际的物理模型,例2：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（）,CD,一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中,设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头方向为电流I的正方向如左图所示已知线圈中感应电流I随时间变化的图像如右图所示，则磁感强度B随时间变化的图像可能是右图中的（）,CD,一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2示，以I表示线圈中的感应电流，以图1上箭头所示方向为正，则以下的I-t图中正确的是：（）,A,如图所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I随时间t的变化图线It图可能是下图中的哪一个？（取逆时针方向的电流为正）(),D,如图1示，边长L=0.1m，电阻R=0.2的正方形线框，以速度v=0.2m/s匀速穿过宽度均为L的两个匀强磁场，这两个磁场的方向相反，都和纸面垂直，磁感应强度B的大小均为0.5T，线框运动方向与线框的一边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的电流为正方向，在穿过磁场的过程中，线框中产生的感应电流随时间变化的图像是图2中的（）,C,例3：如图所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则（）,A在t1到t2时间内A、B两线圈相吸B在t2到t3时间内A、B两线圈相斥Ct1时刻两线圈间作用力为零Dt2时刻两线圈间吸力最大,ABC,例5：如图所示，半径为R的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环现的拉力F，欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F随金属环的位置的变化如下图中的(),D,图象问题,电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势e和感应电流i随时间t变化的图线，即Bt图线、一t图线、e一t图线和i一t图线。对于切割产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势和感应电流随位移x变化的图线，即ex图线和ix图线。,图象问题大体上可分为两类：,(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。,电磁感应中的图象问题解题依据：,右手定则、楞次定律,分析感应电流的方向：,求感应电流的大小：,法拉第电磁感应定律,【例1】如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区城内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）,【例2】如图中A是一个边长为L的正方形线框，电阻为R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动。并穿过图中所示的匀强磁场B区域，若以X轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图中的,B,例6：如图(甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）,B,【例3】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示，则磁感强度B随时间变化的图线可能是图中的（）,C、D,例8：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的（）,A,例7：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（）,D,如图，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为0.5T，两边界间距为0.1m，一边长为0.2m的正方形线框abcd由均匀的电阻线围成，总电阻为0.4，现使线框以2m/s的速度从位置1匀速运动到2，（1）cd边未进入右边磁场时右边所受安培力的大小（2）整个过程中线框所产生的焦耳热（3）画出整个过程中线框a、b两点间的电势差随时间的变化图象,【例4】如图(a）所示，一个边长为a，电阻为R的等边三角形线框在外力作用下以