九年级数学下册 3.2三角形内切圆课件浙教版(5)

3.2三角形的内切圆,如图，PA与PB分别切O于A、B两点，C是上任意一点，过C作O的切线交PA及PB于D、E两点，若PAPB5cm，则PDE的周长为_cm,10cm,课前练兵,切线长定理：从圆外一点向圆所作的两条切线中,切线长相等,并且这一点与圆心的连线平分从这点向圆所作的两条切线的夹角。,PA、PB分别切O于A、BPA=PB,OPA=OPBOPAB,切线长定理的数学语言描述：,三角形的内切圆,动手操作,1.作一个角的平分线,回忆角平分线的性质.2.作一个圆和所画角的两边都相切.思考：可以画多少个这样的圆,圆心在什么地方?.,思考:如图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？,O,填空:如图所示,O是ABC的_,ABC是O的_.O是三角形的_,它是_的交点,到三角形_的距离相等,内切圆,外切三角形,内心,三边,三条内角平分线,D,E,F,1.三角形的内切圆能作_个,圆的外切三角形有_个,三角形的内心在圆的_.2.如图,O是ABC的内心,则OA平分_,OB平分_,OC平分_,.(2)若BAC=100,则BOC=_.,填空:,1,无数,内部,BAC,140,ABC,ACB,如图,O是ABC的内心,BAC与BOC有何数量关系?试着作一推导.,探讨1：,结论：,探讨2：设ABC的内切圆的半径为r，ABC的各边长之和为L，ABC的面积S,我们会有什么结论?解:AD+AF+BD+BE+CE+CF=L2AD+2BE+2CE=L2AD=L2（BE+CE）AD=？,C,D,E,F,三角形面积（L为三角形周长，r为内切圆半径）,r,O,B,A,探讨3：设ABC是直角三角形，C=90，它的内切圆的半径为r，ABC的各边长分别为a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.,C,c,b,a,F,E,D,r,结论：,变式练习1,在RTABC中，C=90，AC=3，BC=4，则RTABC的内切圆的半径为=_.,B,1,若直角三角形斜边长为10cm，其内切圆的半径为2cm，则它的周长为()A24cmB22cmC14cmD12cm,变式练习2,A,小结1：三角形的内切圆（1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心（2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点（3）三角形内心到三边的距离相等（4）三角形面积（C为三角形周长，r为内切圆半径）,(5)直角三角形的内切圆的半径为r与各边长a、b、c的关系是,练习,1.如图，O是ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，DOE120，EOF150，则A_，B=_,C_.,2.ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，且AB5厘米，BC9厘米，AC6厘米，则AD=_,BE=_,CF=_.,1厘米,4厘米,5厘米,3.要在如图所示的三条公路旁修建一加油站P,使加油站P到三条公路的距离相等.你认为加油站应修于何处?,O,4.等边三角形内切圆和外接圆半径之比为()A.B.C.D.,B,5.下列说法:(1)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.(2)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.(3)任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆.(4)任意一个圆一定有一个