高一数学空间几何体.ppt

第一章空间几何体,定义:对于空间上的物体,如果我们只考虑它的的形状和大小，而不考虑其他因素(密度,颜色,位置等),从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体.,空间几何体,分类:1.多面体:由若干个平面多边形围成的几何体;2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体.,定义,分类,空间几何体,基本概念:,面,顶点,棱,A,B,C,D,A,B,C,D,有两个面互相平行,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),底面、侧面、侧棱、顶点、高,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),三棱柱、四棱柱、五棱柱,A,B,C,A,B,C,记为：棱柱ABC-ABC,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),斜棱柱、直棱柱、正棱柱,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),相关概念：平行六面体,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),正棱锥：底面是正多边型，侧面全等；正四面体：底面是正三角形，侧面也是正三角形.,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球.,注意:1.球与球面的区别与联系.,简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.),探究：棱柱、棱锥、与棱台都是多面体，他们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？,练习,1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是(),A、是一个圆台B、是一个圆柱C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体,D,2、下列关于简单几何体的说法中：(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。其中正确的是_,(4),3、下列关于多面体的说法中：(1)底面是矩形的直棱柱是长方体；(2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；(3)两底面都是正方形的棱台是正棱台；(4)正四棱柱就是正方体；其中正确的是_,(1),4（P3875)、以下关于简单旋转体的说法中：(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是圆柱的母线；(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；(3)圆锥的轴截面可能是直角三角形；(4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是轴截面；其中正确的是_,(2)(3),5、(P3852)下列图中，不是正方体的表面展开图的是(),A,B,C,D,C,6、下图不是棱柱的展开图的是(),A,B,C,D,C,7、(P3873)正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_色,绿,红,黄,黑,黄,蓝,蓝色,8、有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个正棱锥不可能是()A，正三棱锥B，正四棱锥C，正五棱锥D，正六棱锥,D,9、轴截面是正三角形的圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_,10(P3882)、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路程是多少？,A,C