《探索三角形全等的条件》第一课时课件(1)

3.3.1探索三角形全等的条件,第三章三角形,全等三角形的对应边相等，对应角相等,全等三角形：,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,回顾与思考,几何语言描述：,ABCDEF,AB=DE、BC=EF、CA=FD（全等三角形对应边相等）,A=D、B=E、C=F（全等三角形对应角相等）,定义：,性质：,A,F,E,D,C,B,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,问题引入,让我们一起来探索三角形全等的条件,学习目标,1.了解三角形的稳定性;了解三角形全等的条件-“边边边”；2.在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。3.培养空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,有一条边对应相等的三角形,有一个角对应相等的三角形,从以上学习你能得到什么结论？,一条边一个角相等的三角形不一定全等,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,结论：一个内角对应相等，一条边对应相等的三角形不一定全等,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(2)三角形的两个内角分别为30和50；,结论：两个内角分别对应相等的三角形不一定全等,(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,两条边分别对应相等的三角形不一定全等,.,结论：两个条件也不能保证三角形全等,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。,结论:,已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,做一做,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,2.给出三条边,做一做,1.画线段AB=5cm.,画法:,2.分别以A,B为圆心,4cm,7cm长为半径画两条圆弧,交于点C、C.,3.连结CA,ABCA,三角形全等的条件一,有三条边对应相等的两个三角形全等,记做“边边边”或“SSS”,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,做一做,有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,你能找到图中的三角形吗？,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,1.如图，已知：AB=DE，AC=DF，BC=EF，ABCDEF？试说明理由。,我会解答,2.如图，AB=CD，AC=BD，ABCDCB吗？试说明理由。,我会解答,5.如图，已知AB=CD，AD=BC，问B=D吗？请说明理由。,我会解答,4.如图，PA=PB，PC是PAB的中线，A=55，求B的度数,我会解答,已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？,课内链接例题学习,分析：要说明A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。,解：A=C.,连接BD.,因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ABDCDB所以A=C.,3.如图,AB=EF,AC=DE,BD=CF,(1)试说明ABCDEF(2)试说明ABEF,7.如图，已知:AB=DE，AC=EF，BF=DC问B=D吗？请说明理由。,这节课你学到了什么？,1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”),2.三角形具有稳定性。,问题解决,如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，A