9-4 电位移 有介质时高斯定理_第1页
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文档简介

（均匀各相同性介质）,+,-,+,-,电容率,同时描述电场和电介质极化的复合矢量。,电位移线与电场线,性质不同。,电位移矢量,有电介质时的高斯定理电位移,极化电荷面密度,电容率,（均匀介质）,有介质时先求,C,有电介质存在时的高斯定理的应用,（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面，求出电位移矢量。,（2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。,（3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。,（4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。,2.三矢量之间关系,三矢量间关系,例1把一块相对电容率的电介质,放在极板间相距的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是.试求两极板间电介质内的电场强度,电极化强度,极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移.,解,例2一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和,极板面积为.求（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为时，两介质分界面上的极化电荷面密度.,解（1）,（2）,例3常用的圆柱形电容器，是由半径为的长直圆柱导体和同轴的半径为的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为和.求（1）电介质中的电场强度、电位移和极化强度；（）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（）此圆柱形电容器的电容,解（1）,（）由上题可知,（）由（）可知,单位长度电容,例2.,一平板电容器板间为真空时，两极板上所带电荷的面密度分别为+和-，电压U0=200V。撤去充电电源，在板间按图示充以三种介质，介质1充满一半空间，介质2和3的厚度相同。求介质表面的束缚电荷。（忽略边缘效应）,解：,忽略边缘效应，板间各处、均垂直于板面,且在同一介质中相同。,以1、2分别表示极板左半部及右半部分的面电荷密度，表示各介质中的电场和电位移。,有电介质时的高斯定理电位移,电介质中高斯定理,分别考虑三种介质：,介质1,介质2,介质3,在各电介质中作圆柱形高斯面，两底面平行于极板，上底在上极板内。,侧面、上底面电场电位移通量均为零。,有电介质时的高斯定理电位移,可解得,由电场与电位移关系得：,平衡时导体是等势体,
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