从分数到分式.ppt

第十六章分式,一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?,如果设江水的流速为v千米/时.,以最大船速逆流航行60千米所用的时间,以最大船速顺流航行100千米所用的时间,章前引例:,一起努力!,16.1.1从分数到分式,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,思考填空,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,请大家观察式子和，以及和有什么共同特点？,他们与分数有什么相同点和不同点？,相同点,不同点,分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母,议一议,都是（即AB）的形式,（分母中都含有字母）,分式定义：,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.,注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,1.分式的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式无意义.当B0时，分式有意义.,？,思考：,因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。,在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。,2.当=0时，分子和分母应满足什么条件？,当A=0而B0时，分式的值为零.,巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。,(2)当x为何值时，分式有意义?,(1)当x为何值时，分式无意义?,例1.已知分式,(2)由（1）得当x-2时，分式有意义,当x=-2时，分式无意义.,解：,(1)由分母x+2=0，得x=-2,(3)当x为何值时，分式的值为零?,()由分子x2-4=0，得x=2,而x+2x-2,当x=2时，分式的值为零.,1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。,尝试练习:,2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。,3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,a0,x1,xy,b3a,x1,（5）当x_时，分式无意义.,=,4、填空：,取全体实数,（7）当x_时，分式无意义；,=3,小测验,1、在下面四个代数式中,分式为(),A、B、C、D、+,当x=-1时，下列分式没有意义的是(),A、B、C、D、,2、,当x时，分式有意义。,4、,3、,当x时，分式的值为零。,已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。,C,B,=-10,=2,B,D,9、分式的值能