函数对称性-奇偶性高考真题(2007-2017年以来全国各地对函数四性考察的完美讲义)

2007年高考开始。全国各地对函数“四性”的考察题目：一：回顾2017年涉及考察函数四性的考题：例1【2017课标1，理5】函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD例2【2017课标1，文9】已知函数，则（ ）A在（0，2）单调递增B在（0，2）单调递减Cy=的图像关于直线x=1对称 Dy=的图像关于点（1，0）例3【2017课标II，文14】已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则 _ 例4【2017课标II，文8】函数 的单调递增区间是来源:学+科+网（ ）A. B. C. D. 例5【2017江苏，11】已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若,则实数的取值范围是 .例6【2017山东，文14】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时,则f(919)= .例7【2017北京，文5】已知函数，则+科+网（ ）（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数例8【2017天津，文6】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）二：回顾2016年涉及考察函数四性的考题：例9（2016年课标II理12）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）（A）0 （B） （C） （D）例10（2016年课标II文12）已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则（ ）(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m例11【2016课标，理15】已知f(x)为偶函数，当时，,则曲线y=f(x)在点（1,3）处的切线方程是_.例12【2016课标，文16】已知为偶函数，当 时，则曲线在点处的切线方程是_.例13（2016年山东）已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （ ）（A）2 （B）1 （C）0 （D）2例14（2016年四川）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，则_.例15（2016年天津）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是_.例16(2016江苏)设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间 1,1)上， 其中 若 ，则f（5a）的值是 .三：回顾2015年涉及考察函数四性的考题：例17.（2015I卷理）（13）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 例18.(2015课标文1)12设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )例19.（2015年全国II卷文）12. 设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D例20.（2015年全国II卷理科）12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D三：回顾其他年份涉及考察函数四性的考题：例21.（2014大纲文）12.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）A -2 B-1 C0 D1B例22.（2014大纲理科）12.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的反函数是（ ）A B C D例23.【2014新课标理2】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.例24.（2014课标文二卷）（15）已知函数的图像关于直线=2对称，=3，则_.例25.（2013课标理科一卷）16.若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是_.例26.(2013大纲文13)设f(x)是以2为周期的函数，且当x1,3)时，f(x)x2，则f(1)_.例27.(2013大纲理)（12）已知函数（ ）（A） （B） （C） （D）例28.（2011课标理）12. 函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和等于 ()A. 2B. 4C. 6D. 8例29(2012文)16设函数的最大值为M，最小值为m，则_例30(2011文)12已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象