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第二章函数极限与连续性,函数是反映客观世界中各种变量之间的相互依赖关系,高等数学的研究对象主要是函数关系,极限方法是研究函数的一种基本方法,本章将介绍映射、函数、极限和函数的连续性等基本概念,以及他们的一些性质.,2,一、区间与邻域,第一节函数,1.区间设a,b是两个实数,且a0,称实数集为点a的邻域,记作.即.点a称为邻域中心,称为邻域半径.点a的去心邻域:,4,二、函数及其表示方法,6,四函数的基本性质,函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性,27,一、数列的极限,第二节极限的概念,变量为正整数的函数即定义域为正整数集的函数称为整标函数.当自变量按正整数1,2,3,依次增大的顺序取值时,函数值按相应的顺序排成的一串数称为无穷数列,简称为数列,记为,或等.数列中的每一个数称为数列的项,第项称为数列的一般项.数列中的每一个数称为数列的项,第项称为数列的一般项.例如：,二、数列的极限,注意：,数列极限的几何解释,单调数列,一个重要极限,二、函数的极限,
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