数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形等腰三角形.ppt_第1页
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,5.3.1简单的轴对称图形,石室天府中学张莲,等腰三角形,什么样的三角形叫等腰三角形？它的组成要素是什么？,剪纸得到的ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,折痕AD所在的直线是它的对称轴,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,1、拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起。你能发现什么现象吗？,2、先独立操作与思考，再进行小组互助和交流并将结果记录到自己的实验报告单上。,1、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形的两个底角相等。3、等腰三角形底边上的中线；底边上的高；顶角的平分线互相重合。,猜想：,辨析：等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合吗？,谁来展示猜想？,折出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,B,D,C,A,等腰三角形的性质,2、等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）3、等腰三角形底边上的中线；底边上的高；顶角的平分线互相重合。简称“三线合一”,1、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是折痕AD所在的直线,如何才能说明其正确性呢？,D,作ABC的中线AD，交底边BC于D。,D,作ABC的高AD，垂直底边BC于D。,D,作顶角的平分线AD.,等腰三角形常见辅助线,二、AB=AC，1=2_同上可述,一、等腰ABC中AB=AC（已知）B=C（等腰三角形的两个底角相等简称等边对等角）,ADBC或BD=CD,应用1.等腰三角形的顶角为36则它的底角为小试牛刀：（1）等腰三角形的一个角为36，则其顶角的度数为（2）等腰三角形两个内角之比为1:2，则其中一个底角的度数为,应用2：如图已知:点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.说明：BD=CE。,A,B,D,对称性解题,C,E,A,B,小结:,1、通过折纸的方式利用对称性从边、角、重要线段的方面去探究等腰三角形的性质。2、应用分类、方程思想以及对称和优化的策略来解决问
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