新北师大版七年级下两条直线的位置关系第二课时

,第二章相交线与平行线,两条直线的位置关系（第二课时),同一平面上的两条直线有哪些位置关系?,一、知识回顾,垂直,垂直,垂直,两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角。,一、垂直的定义,两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况,特殊性1：相交所成的四个角都等于90,特殊性4：记作：ABCD（或CDAB），垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O,特殊性2：交点有专有名字：垂足,特殊性3：画图表示方法独特,练习：已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“”表示）,A,C,E,B,D,O,1,EOB=90(垂直的定义),EOD=EOB+BOD=90+55=145,(,解:,ABOE（已知）,BOD=1=55,例如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.,（对顶角相等）,问题：这样画l的垂线可以画几条？,l,O,m,无数条,问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.,问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。,动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。,如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.,1.垂线的画法：,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.,2.垂线的画法：,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,垂线的性质（1）,体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,垂线的性质（2）,过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,选择：,A,B,如图,画出1.村庄A到货场B怎样走最近？为什么？2.货场B到铁道怎样走最近？为什么？,1.点B到直线AC的距离等于_。2.点A到直线BC的距离等于_。3.A、B两点间的距离等于_。4.你能求出点C到AB的距离吗？.,4cm,3cm,5cm,如图：已知ACB90若BC4cm，AC3cm，AB5cm，,E,E,E,画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,作业,P43随堂练习第1,2题习题2.2第3题,1、垂线的定义,2、垂线的画法,3、垂线的性质1,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移；四、画,小结：,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,小结,1（1）、垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角,就说这两条直线互相垂直.（2）、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”）（3）、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.直线外一点与直线上各点的连线所有线段中，垂线段最短。,2.能过一点作出直线（或线段）的垂线（或垂线段），并能区别两点间的距离与点到直线的距