数学北师大版一年级下册七年级下册第四章第三节探索三角形全等的条件.ppt

探索三角形全等的条件,1、什么是全等三角形？,回顾与思考,2、全等三角形有什么性质？,AB=DEBC=EFAC=DFA=DB=EC=F,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,全等三角形的对应边相等、对应角相等.,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?,数据能尽可能少吗？,情境问题,如果给出一个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,一边；,一角；,探索三角形全等的条件,一起探究,一个条件,画出只有一条边对应相等的三角形,你会发现什么？,探索三角形全等的条件,探究活动1:,A,B,D,C,E,画出只有一个角对应相等的三角形,你会发现什么?,探索三角形全等的条件,探究活动1:,一个条件,归纳：通过探究给出一个条件画三角形，你得出了怎样的结论?,一边；,一角.,探索三角形全等的条件,一起探究,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,两角；,一边一角.,两边；,探索三角形全等的条件,一起探究,按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比,你会发现什么？,3、三角形的一个角为30,一条边为6cm;,2、三角形的两条边分别是4cm和6cm;,1、三角形的两个角分别是30和60.,探究活动2:,两个条件,探索三角形全等的条件,1、三角形的两个角分别是：30，60,探究活动2:,两个条件-两个角,探索三角形全等的条件,2、三角形的两条边分别是：4cm，6cm,探究活动2:,两个条件-两条边,探索三角形全等的条件,3、三角形的一个角为30,一条边为6cm,探究活动2:,两个条件-一角一边,探索三角形全等的条件,归纳：通过探究给出两个条件画三角形，你得出了怎样的结论?,探索三角形全等的条件,一起探究,两角；,一边一角.,两边；,结论:有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等.,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边.,探索三角形全等的条件,一起探究,1.已知三角形的三个角分别30,60,90,三个条件三个角,探究活动3:,探索三角形全等的条件,结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,2、已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，你会发现什么？,三个条件三条边,探究活动3:,探索三角形全等的条件,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,三边对应相等的两个三角形全等！,简写为：“边边边”或“SSS”,你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?,思考,四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？,已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.,A,B,C,D,巩固与提高,分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.,已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.,证明：D是BC的中点BD=CD,在ABD与ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,若AB=AC，BD=CD，那么ABD和ACD全等吗？,变变看,(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.,(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“