数学北师大版一年级下册《平方差公式》课件 高新区第一初级中学王凤英.ppt

平方差公式（1）,北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除,高新区第一初级中学王凤英,想一想,我们学校进行阳光大课间活动，给每班划分了一块长方形活动场地，八（1）班班主任想知道他们班的场地面积具体是多少，几位同学测得场地的长是10.2米，宽是9.8米后，班长脱口而出“场地的面积是99.96平方米。”同学说“你怎么算得这么快哎！”班长说“我用了一个公式算的。”,多项式与多项式是如何相乘的？,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,（x2)(x2）（13a)(13a）（x5y)(x5y）（2yz)(2yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（13a)(13a）=19a2,（x5y)(x5y)=x225y2,（2yz)(2yz)=4y2z2,（x2)(x2）=x24,观察算式和结果有什么特点？,x222,12(3a)2,x2(5y)2,(2y)2z2,问题1：经过以上计算，说出你发现了什么规律？,比一比：看谁说的对,问题2：你能用字母表示这一规律吗？,问题3：你能用语言描述这一规律吗？,问题4：你能说出这一规律的结构特点吗？,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,验证：,(a+b)(ab)=a2-ab+bab2,=a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式的,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,（相同项）2（相反项）2,结构特征,变式训练,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(第一个数不完全一样),(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2+b2;,(不能),(a+b)(ab)=a2-b2,例1、用平方差公式计算（1）（x+2y)(x-2y)(2)(-m+n)(-m-n),解:(1)原式x2-(2y)2,x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,(2)原式(-m)2-n2,m2-n2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),符合平方差公式特征的就是朋友,学以致用,谁是我的好朋友？,例2运用平方差公式计算：（1）(2)(ab+8)(ab8),解:（2）(ab+8)(ab8),=(ab)282,=a2b264；,变3：(ab+8)(-ab-8),变变变,变1:（-ab+8)(-ab-8),变2:(ab-8)(-ab-8),=(-8+ab)(-8-ab),=(-8)2-(ab)2,=64-a2b2,用平方差公式运算的基本步骤:,1.判断,2.把a放前面,3.套用公式,4.化简,(3-4k)(-3-4k),=(-4k+3)(-4k-3),=(-4k)2-32,=16k2-9,比一比看谁用的准,下列各式计算正确的是(),A.,B.,C.,D.,36,9x2,1-x2,我会选择,D,用所学公式解决实际问题10.29.8,解:10.29.8,=102-0.22,=1000.04,=（100.2）(100.2),=99.96,学以致用,七一的班同学们,大家好!,1,2,3,4,5,五个金蛋你可以任选一个,有考验你的数学问题，分值不同，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.,挑战自我小试牛刀,3,9分,2,填一填,（）（）=81-a2,(9+a)(9-a),(-9+a)(-9-a),(a+9)(-a+9),(a-9)(-a-9),计算,3,祝你成功！,6分,4,4,祝你成功！,能力挑战,中级,8分,计算：49x51,学以致用,(a-b)(a+b)(a2+b2),=(a4-b4),5,祝你成功！,10分,(a4+b4),(a4+b4),=a8-b8,+10分,填一填(0.5x0.3y)(=,能力挑战,初级,我们每天都在努力,2,0.5x0.3y),2,(0.5x),(-0.3y),1,1,5分,=,什么？,小结,本节课你有哪些收获与感悟?,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和