三角恒等变换问题(典型题型)_第1页
三角恒等变换问题(典型题型)_第2页
三角恒等变换问题(典型题型)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角恒等变换问题三角恒等变换是三角函数部分常考的知识点，是求三角函数极值与最值的一个过渡步骤，有时求函数周期求函数对称轴等需要将一个三角函数式化成一个角的一个三角函数形式，其中化简的过程就用到三角恒等变换，有关三角恒等变换常考的题型及解析总结如下，供大家参考。例1 （式的变换-两式相加减，平方相加减）已知求的值.解：两式平方得， 两式相加得， 化简得， 即 方法评析：式的变换包括： 1、tan()公式的变用 2、齐次式 3、 “1”的运用（1sin, 1cos凑完全平方） 4、两式相加减，平方相加减 5、一串特殊的连锁反应（角成等差，连乘）例2 （角的变换-已知角与未知角的转化）已知，求及解：由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即由题设条件，应用二倍角余弦公式得故 由和式得，于是故方法评析：1.本题以三角函数的求值问题考查三角变换能力和运算能力，可从已知角和所求角的内在联系（均含）进行转换得到2.在求三角函数值时，必须灵活应用公式，注意隐含条件的使用，以防出现多解或漏解的情形例3（合一变换-辅助角公式）设关于的方程在内有相异二解.求的取值范围.解: ， 方程化为.方程在内有相异二解, . 又 (等于和时仅有一解), , 即. 的取值范围是. 方法评析：要注意三角函数实根个数与普通方程的区别，这里不能忘记这一条件. 例4（ ，一题多解型） 若求的值. 解： 方法一：(“1”的运用)将已知式两端平方得方法二：(合一变换)，其中，再由知,，所以，所以 方法三：(式的变换)令，和已知式平方相加得，故，即，故方法四：(与单位圆结合)我们可以认为点在直线上，而点又在单位圆上，解方程组可得，从而这个解法和用方程组求解实质上是一致的 方法评析：本题考查利用三角恒等变换求值的能力，试题的根源是考生所常见的“已知，求的值（人教A版必修4第三章复习题B组最后一题第一问）”之类的题目,背景是熟悉的,但要解决这个问题还需要学生具有相当的知识迁移能力 有关三角恒等变换的一般解题思路为“五遇六想”，即：遇正切
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论