数学完整向量数量积ppt课件

.,1,数学课件,海莲,6.9向量数量积的坐标运算,.,2,6.9向量数量积的坐标运算,一，教学时间：两课时二，教学目标三，教学重点及难点四，教学方式：启发式五，教学内容六，课堂小结七，作业,.,3,6.9向量数量积的坐标运算,一，教学目标:（一）知识目标：1，平面向量数量积的坐标表示。2，掌握两向量垂直的充要条件。3，已知向量坐标求出向量的模。（二）能力目标：1，掌握数量积的坐标运算。2，掌握两向量垂直的充要条件。3，会利用向量的坐标计算向量的模和平面上两个点的距离。二，教学重点及难点：1，A与B垂直的充要条件，将直线的位置关系转化为数量关系，是利用向量计算解决实际问题的一个重要工具。2，会利用向量的坐标计算向量的模和平面上两个点的距离。,.,4,课堂引入,（一）复习上节课内容：,（二）思考1：,已知两个向量的坐标形式：,，则求数量积,（1）两个向量的夹角：,（2）数量积的定义及公式：,（3）向量的数量积运算：满足交换律，分配律，但不满足结合律。当实数与向量相乘时，满足结合律。,夹角取值范围：0180,=0时同向,=180时反向,=90时垂直,思考2：,如果已知两个向量的坐标,，则怎样用向量,与,的坐标表示数量积呢？,返回到新课内容,.,5,思考1：,已知两个向量的坐标形式为,，则求两个向量的数量积,解：,注意：,则,.,6,6.9向量数量积的坐标运算,y,x,o,如图所示：在直角坐标系中X轴上的单位向量为，Y轴上的单位向量为。,1,1,0,设两个向量的坐标为,注：在直角坐标系中，两个向量的数量积等于它们的横坐标之积与纵坐标之积的和。,一，平面向量的数量积坐标表示：,.,7,例1已知,则求,解：,习练,7,3,25,.,8,=5（3）,+（2）（4）,=（15）+8,=7,=（3）1,+（2）0,=3,44,+（3）（3）,=16+9,=25,练习题答案,.,9,二，两个向量垂直的坐标表示：,如图：当两个向量垂直时，夹角为,反之，若非零向量与的数量积为0，即,，则必然有,，,即,故有,总结：如果两个向量坐标为：，则有,.,10,例2判断下列各题中的向量,与,是否垂直：,（1）,（2）,解：,+,=,+12=0,（1）,（2）,+,与,不垂直。,练习：判断下列各题中的向量,与,是否垂直：,（1）,（2）,（不垂直）,（垂直）,.,11,练习题答案,解：,（1）,+,=,与,不垂直。,+,（2）,+,.,12,三，已知向量的坐标求向量模：,习练,5,3,3，若,（10，24）,（6，8）,26,10,.,13,练习题答案,返回总结,3，若,.,14,设两个点A,B的坐标分别为,，则怎样求出两点之间的距离？,思考题,如图所示：,y,x,A,B,总结：（1）用有向线段连接两个点A,B，可以得到向量,（2）已知向量的起点及终点坐标，所以能求出向量的坐标,（3）已知向量的坐标求模。,.,15,课堂小结,通过这节课的学习，要求大家掌握：（1）两个向量数量积的坐标表示方法。（2）掌握两个向量垂直的坐标形式条件。（3）会求已知向量坐标求