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1,一平面简谐波的波函数,设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为,2,考察波线上点(坐标),点比点的振动落后,点在时刻的位移是点在时刻的位移，由此得,表示质点在时刻离开平衡位置的距离.,3,由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.,4,可得波动方程的几种不同形式：,利用,和,5,波函数,质点的振动速度，加速度,6,二波函数的物理含义,（波具有时间的周期性）,则,令,1一定，变化,表示点处质点的振动方程（的关系）,7,波线上各点的简谐运动图,8,则,2一定变化,该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移,即时刻的波形（的关系）,9,方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.,3、都变,10,如图，设点振动方程为,点振动比点超前了,4沿轴方向传播的波动方程,11,从形式上看：波动是波形的传播.,从实质上看：波动是振动的传播.,对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.,故点的振动方程（波动方程）为：,12,例1一平面简谐波沿轴正方向传播，已知振幅，.在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向运动.求：,(2)波形图；,(3)处质点的振动规律并作图.,(1)波动方程；,解(1)写出波动方程的标准式,13,(m),14,(2)求波形图,(m),15,(3)处质点的振动规律并作图,处质点的振动方程,(m),16,例2一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐运动方程,求:,(1)以A为坐标原点，写出波动方程；,(2)以B为坐标原点，写出波动方程；,(3)求传播方向上点C、D的简谐运动方程；,(4)分别求出BC，CD两点间的相位差.,单位分别为m，s).,;(,17,(1)以A为坐标原点，写出波动方程,18,(2)以B为坐标原点，写出波动方程,19,(3)写出传播方向上点C、D的运动方程,点C的相位比点A超前,20,点D的相位落后于点A,
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