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文档简介

,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，如何计算图中所示管道的展直长度L呢？,问题情境,24.4弧长和扇形面积,学习目标,1、会计算弧长及扇形的面积.2、能用弧长及扇形的面积知识解决相关问题.,重难点,1、弧长和扇形面积计算公式的推导和应用.2、通过弧长和扇形面积的计算，提高分析解决问题的能力.,o,圆的周长=,圆的面积S=,2R,R2,R,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,B,什么是弧？,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,弧长公式：,.,n,R,A,B,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留),700mm,700mm,100,R=900mm,C,A,B,O,D,1、已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为()2、已知圆的半径为9cm，60圆心角所对的弧长为()3、已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_4、已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_。,10cm,600,24,试一试,3cm,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,n,O,什么是扇形？,抢答,下列哪些阴影部分是扇形？,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：,扇形面积公式,A,B,O,n,n,O,归纳思考,能否用弧长和半径表示扇形面积呢？,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=.,练一练,2、已知扇形面积为，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,3,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=_cm.,2,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积=S扇-SAOB,变式.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径OA=0.6cm，其中水面高为0.9cm，求:截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,有水部分的面积=S扇+SAOB,1.三个同心扇形的圆心角AOB=120，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积是多少？,练一练,2.如图,若以下所有圆的半径都是1,请分别求出各图形中阴影部分的面积之和是多少？,3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OAB=30，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，求：阴影部分面积。,D,求有关阴影部分的面积，可以将图形通过旋转、平移、翻折、等量割补（拼接）等方法，转化为可求的图形的面积。,通过本节课的学习你获得了哪些知识？,已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3
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