什么叫相似三角形对应角相等.ppt

九年级数学(上)第四章图形的相似,第7节相似三角形的性质（一）,（1）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例.,回顾与复习,A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的对应角相等相似三角形的对应边成比例,想一想:它们还有哪些性质呢?,课前复习:,（3）由相似能得到哪些结论？,这一节重点研究相似三角形的性质。,一个三角形有三条重要线段：_,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。,探究活动：探究相似三角形对应高的比.,(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)ACD与ACD相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,探究活动：探究相似三角形对应高的比.,(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,探究活动：探究相似三角形对应高的比.,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,探索新知,B=B,相似三角形的性质,解：ABCABC,ABDABD,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,自主思考-,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于相似比.,相似三角形的性质,定理相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,随堂练习,2ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线已知AD=8cm，AD=3cm，求ABC与ABC对应高的比.,3.两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？,议一议,如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB上，BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形，则(1)AFG与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形FGHI的边长。,（1）四边形FGHI是正方形FGBCAFG=B，AGF=CAFGABC.,如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB上，BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形，则(1)AFG与ABG相似吗？为什么？（2）求正方形FGHI的边长。,已知ABCABC，BD和BD分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长。,解：ABCABC,BD1.2,答：BD的长为1.2。,课堂训练,已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。,解：ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的长为3.2cm。,课堂训练,2如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？,问题解决,问题解决,3.如图，在ABC中，AB，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADEB，DE，求ADBC的值。,