第二章流体力学习题课ppt课件

.,1,工程流体力学,第二章流体静力学,能源与动力工程学院,CollegeofEnergyandPowerEngineering,习题课,.,2,流体静力学内容概要,.,3,流体静力学内容概要,.,4,内法线方向,各向相等,流体静力学内容概要,.,5,重力场中,不可压缩流体,静止流体中的压强分布,等压面、等势面及质量力三者之间的关系,流体静力学内容概要,.,6,流体静力学内容概要,液体的相对平衡,匀加速直线运动,等角速度旋转,.,7,流体静力学内容概要,静止流体对壁面的作用力,倾斜平面,曲面,Fx过Ax平面的压力中心Fz过压力体的重心,.,8,题目1,一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0=85kN/m2，求水面下h=1m点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压pa=98kN/m2,=1000kg/m3。,.,9,由压强公式,解题步骤,解：,得C点绝对压强为,相对压强为负值，说明C点存在真空。,，C点的相对压强为,由公式,.,10,相对压强的绝对值等于真空压强，即,得,或据公式,.,11,题目2,某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高为：,试确定管中A点压强。,.,12,解题步骤,解：,因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得,已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得A点压强。,，,，,.,13,解题步骤,将已知值代入上式，得，,联立求得,.,14,一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，求静水总压力P的大小及作用点。,题目3,.,15,解题步骤,解：,求静水总压力,由图a知，矩形闸门几何形心,面积,代入公式,，得,b,.,16,解题步骤,求压力中心,因,代入公式,惯性矩,，得,而且压力中心D在矩形的对称轴上。,C,D,b,yC,yD,hC,y,x,.,17,题目4,如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角,.,18,闸门形心点在水下的深度,解题步骤,解：,故作用在闸门上的静水总压力,（1）总压力,.,19,解题步骤,设总压力的作用点离水面的倾斜角距离为yD，则由yD与yc关系式得,（2）总压力作用点,.,20,题目5,如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）,.,21,首先分析平板闸门所受的力，有重力G、静水压力P以及启门力T，根据开启闸门时三者绕B点转动的力矩达到平衡即可求得启门力T。,解题步骤,解：,.,22,解题步骤,下面求静水压力P及其作用点位置,由题可知,代入公式,作用点D位于如图所示的位置，可利用公式,求得，其中,圆形平板绕圆心转动的面积惯矩,则,.,23,解题步骤,重力作用线距转动轴B点的距离,启门力T到B点的距离,由力矩平衡方程,解得,因此可求得D距转动轴B点的距离,l1,.,24,题目6,如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R10m，闸门宽b=8m，=30。求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。,.,25,（1）水平分力,解题步骤,解：,铅垂投影面如图,面积,投影面形心点淹没深度,所以,方向向右,b,C,h,hC,Fx,.,26,解题步骤,（2）铅直分力,压力体如图中abcde,压力体体积,因,所以,=扇形面积ode三角形面积ocd,Fx,.,27,解题步骤,（3）总压力,(4)作用力的方向,合力指向曲面，,其作用线与水平方向的夹角,Fx,.,28,题目7,如图所示，一圆弧门，门长2m。（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线位置。,.,29,求水平总压力,解题步骤,解：,代入公式得,弧形闸门的铅垂投影面如图,面积,投影面形心点淹没深度,.,30,解题步骤,然后再求水平作用线的位置,因,面积惯矩,代入公式,得,b,lD,hC,C,D,lc,.,31,解题步骤,求垂直总压力,压力体如图中ACODE,所以，,Fz,E,D,压力体体积,因,又,方向向上。,故,.,32,题目8,两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径=1m，测压管读数h=200mm。求：（1）水位差H；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。,.,33,如图所示的面为等压面，,解题步骤,解：,解得,于是有,c,c,h1,.,34,解题步骤,先求总压力的水平分力,又,半球形堵头的垂直投影面为半径的圆,则,左边水池的水对半球形堵头的水平压力为,右边为,故,hC1,hC2,方向水平向左,Fx,.,35,解题步骤,然后再求垂直分力,左边水体对半球形堵头的压力体为如图虚线所示，方向向上；右边水体对半球形堵头的压力体为如图虚线所示，方向向下。因此，压力体为零。,故，垂直分力为零。,所以，总压力即为水平分力。,.,36,已知宽为2m的弧型门AB剖面曲线为x=z2/9，如图所示。设水位高为3m。(1)求水作用在该闸门上的水平力;(2)画出垂直力的压力体并计算垂直力的大小。,思考题,.,37,.,38,压力体的概念,（1）受压曲面本身；,（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；,（3）自由液面或自由液面的延长线。,压力体,.,39,压力体的种类：,实压力体：实压力体方向向下,虚压力体：虚压力体方向向上,实压力体,虚压力体,.,40,压力体的绘制（一）：,.,41,压力体的绘制（二）：,.,42,静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序,(1)将总压力分解为水平分力Fx和垂直分力Fz,(3)确定压力体的体积,(7)作用点的确定，即总压力的作用线与曲面的交点即是。,(2)水平分力的计算,(4)垂直分力的计算，方向由虚、实压力体确定。,(5)总压力的计算,(6)总压力方向的确定,例3水容器底部有一个半径r=2.5cm的圆形孔口，该孔口用半径R=4cm,自重G=2.452N的圆球密封，如图所示。已知水深H=20cm，试求升起球体所需的拉力T。,.,44,解：用压力体求铅直方向的静水总压力Fz,m3,m3,冠,.,45,油罐车是一个圆柱形容器，长度L=5m，两头的截面是园，半径为R=0.6m，车顶有进油管，油面壁容器高出h=0.3m，油的密度为r=800kg/m3，设此油车以加速度a=1.5m/s2启动，求油罐车两端的截面A和B所受到的油的总压力。,题目9,.,46,液体的压强分布：,解题步骤,建立如图所示坐标系，利用边界条件：当x=0，z=R+