交通建设项目方案选择

第4讲交通建设项目不确定性分析,西南交通大学交通运输学院李明（博士、副教授）20102011第1学期,硕士研究生课程,交通运输学院,技术经济学理论与方法-方法篇,主要内容,不确定性分析概述交通建设项目盈亏平衡分析交通建设项目敏感性分析交通建设项目概率分析,交通运输学院,第1节不确定性分析概述,一、不确定性分析的概念1不确定性分析不确定性：一是指影响工程方案经济效果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。,交通运输学院,第1节不确定性分析概述,一、不确定性分析的概念2产生不确定性的原因(1)外部环境方面政治形势引起的大变化，如战争、地区性动乱与冲突、经济上的冲突等;气候变异或大范围反常，造成粮食或重要工业原料的欠收、价格变化;由于政治、经济形势变化引起的政策变化，如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变化等。,交通运输学院,一、方案之间的相互关系按照方案之间的经济关系，可分为:(1)独立方案(2)相关方案互补型现金流相关型资金约束导致的方案相关混合相关型(3)互斥方案,4.4投资方案的选择,二、独立方案的经济效果评价独立方案是指各方案的现金流是独立的,且任一方案的采用不影响其他方案的采用。评价指标:NPV,NAV,IRRTP评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对效果检验”,也就是用经济评价标准(NPV0，NAV0，IRRi0TPTb)检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。,例1：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。,解：先画A、B两个方案的现金流量图：A：,(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元)NPVA0,NPVB0,所以A,B两方案均可行。,B：,(2)NAV法NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元)NAVA0，NAVB0,A，B方案均可行。(3)IRR法分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRAi0=10%，IRRBi0=10%,故方案A，B均可行。,结论：对于独立方案而言，无论采用那种评价指标，评价结论都是一致的。,三、互斥方案的经济效果评价互斥方案的特点就是方案之间是相互排斥的，因此，我们选择一个最优方案的时候，必须首先保证这个方案首先在经济上是合理的，其次这个方案应该是众多方案中经济效益最好的。所以对互斥方案进行评价时，必须进行两个方面的评价：绝对评价和相对评价。评价指标：NPV，NAV，PC(AC)，IRR，NPV,IRR评价方法：(1)绝对效果检验,(2)相对效果检验,两者缺一不可。,我们还要注意到一个非常重要的方面：因为方案之间是互相排斥的，所以我们在进行方案之间的比选时应该让方案具有相同的可比性。（回忆可比性原则）可比性原则是工程项目经济效益评价的一个基本原则，我们已经在第一章中讲过了。互斥方案必须具备的可比性条件如下：考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理在常见的方案可比性问题中，不满足时间的可比是最常见的。下面我们就分别针对寿命相同和不同的互斥方案学习评价和分析的基本方法。,1寿命相等的互斥方案经济效果评价寿命相等，在时间上具有可比性对于这类问题，因为他们的寿命期是相同的，所以满足了时间的可比性，不需要进行时间上的转化，可以直接比较他们的经济效益的差异。我们通常采用增量分析法，也就是分析增量投资的经济效益。例方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择(i0=10%)。,解(1)NPV法绝对效果检验NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(万元)NPVA0，NPVB0，A，B方案均可行。相对效果检验NPVANPVB，故方案A优于B。结论：选择方案A，拒绝方案B。,(2)内部收益率法绝对效果检验,分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRAi0=10%，IRRBi0=10%,故方案A，B均可行。相对效果检验IRRBIRRA,故方案B优于A。结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。,两个指标的结论不一致，谁正确？（回忆净现值法，内部收益率法使用的范围）净现值法可以用于比较单一方案的可行性，也可以用于进行多方案的比选内部收益率法只可以用于单一方案的可行性评价，不能用于多方案的比选,无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量现金流的经济性做出判断。反映增量现金流经济性的指标有增量净现值(NPV)与增量内部收益率(IRR)。,(1)增量净现值设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:,式中：NPV增量净现值;(CIACOA)t方案A第t年的净现金流;(CIBCOB)t方案B第t年的净现金流;NPVA、NPVB分别为方案A与B的净现值。,用增量净现值进行互斥方案比选时，若NPV0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；若NPV0，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。,(2)增量内部收益率所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于零的折现值。计算增量内部收益率的方程式为:,式中CI互斥方案A，B的增量现金流入，CI=CIACIB;CO互斥方案的增量现金流出,CO=COACOB,增量内部收益率的另一种表达方式是：两互斥方案净现值相等时的折现率，其计算方程式也可以写成:,即：NPVA=NPVB,用增量内部收益率比选方案的判别准则是：若IRRi0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案优；若IRRi0，则投资(现值)小的方案为优。对上例：由方程-100+19(P/A,10%,IRR)=0可解得:IRR=13.8%，计算结果表明:IRRi0(10%)，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案，与NPV法一致。结论：多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。,注意！NPV、IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。所以NPV、IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅仅根据NPV、IRR值的大小来判定方案的取舍。,(a)IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;IRRi0;ABIRR与NPV相反,用IRR法比选方案可能出现的情况:,NPV,0,i,A,B,i0,IRR,IRRA,IRRB,(b)IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;IRRi0;Ai0;IRRBi0;B0，所以选取A方案。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。,(2)现值法A、寿命期最小公倍数法此法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。,B、合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命比较接近的情况下,一般取最短的方案寿命期作为分析期。,C、年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值得到用于方案比选的现值。这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。,例1有两种可供选择的设备，A设备价格为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。,解：A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为20，即A设备要重复投资一次,A设备的现金流量图如下:,NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,10)=12221(元)B设备现金流量图如下:,NPVB=16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA0，NPVB0，两方案均可行。NPVANPVB，故A方案最优。假设A设备的寿命期为16年，B方案的寿命期为20年，此时该如何处理？二者的最小公倍数是80年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这时可以采用分析期截止法，即取16年为A，B的共同分析期。还可以按寿命期无限长来处理。,四、受资金限制导致的相关方案的选择1净现值指数排序法净现值指数排序法就是在计算各方案NPVI的基础上，将NPVI0的方案按NPVI大小排序，并以此顺序选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。本法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下使所选方案的净现值最大。,例某地区投资预算为1000万元，备选项目方案、各方案现金流及其有关指标如下表。按净现值指数排序法做出方案的选择(i0=12%)。,941013284,0.0170.130.0090.340.1770.200.0360.13,1.715.61.2527.3521.2516.054.314.3-5.25-0.05,18242519251722221523,-100-120-140-80-120-80-120-110-90-130,3456789101112,47,0.130.055,138.2,2028,-100-150,12,NPVI排序,NPVI,NPV,110收益,0年投资,方案,98051080280160880390,610760,解：将净现值和净现值指数小于0的11，12方案淘汰，按净现值指数从大到小顺序选择方案。满足资金约束条件的方案组合为6，8，7，1，4，10，2，9，3。所采用的资金总额为980万元。上述选择为最优选择，净现值总额为121.75万元。,2互斥方案组合法互斥方案组合法是在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而NPV又最大的互斥组合投资方案，作为分配资金的依据。其步骤如下:(1)设有m个非直接互斥方案，则可以组合成2m1个相互排斥的组合方案。(1+x)m=Cm0 x0+Cm1x1+.+Cmm-1xm-1Cmmxm,令x=1,则Cm0+Cm1+Cm2+.+Cmm=2mCm1+Cm2+.+Cmm=2m1(2)保留投资额不超过投资限额且NPV0的组合方案，淘汰其余组合方案，则保留方案中NPV最大者为最优方案。,例现有三个非直接互斥的项目方案A，B，C，其初始投资(0年末)及各年净收入如表。投资限额450万元，i0=8%，试选择方案?,各方案NPV0，按NPVI法选择方案，应选A，C，NPV为133.12万元。是否是最佳选择？用互斥方案组合法进行验证。,解(1)方案组合2m-1=7(2)优选,54.3389.1878.79143.51133.12,2358498172,-100-300-250-400-350-550-650,0001000110101011111,1234567,净现值,110收入,0年投资,组合状态ABC,组合序号,其中方案6，7不可行。按互斥方案组合法选择的最优方案为A+B，净现值为143.51万元。所以，按净现值指数排序法所选择的A+C方案(净现值为133.12万元)不是最优方案。,特点：,由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVI排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：1）各方案投资占总预算的比例很小；2）各方案投资额相差无几；3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；4）方案数目较多时。实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。,上例中，若方案A、B的寿命期为5年，方案C的寿命期仍为10年，应采用哪种指标评价？,五、综合例题例1从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方案，资料如下，请选择最佳方案。(i0=15%),解:ACA=45(A/P,15%,8)+23(A/P,15%,12)-5(A/F,15%,8)-2(A/F,15%,12)+6+0.3=20.155(万元)ACB=175(A/P,15%,24)+2.5-10(A/F,15%,24)=29.575(万元)ACAACB，故方案A优于方案B。,例2有A，B，C，D四个方案，有关资料如下表:,(1)若四个方案互斥，i0=15%，应选哪个方案?(2)若四个方案独立，资金无限制，i0=15%，应选哪个方案?,例3某项目有两个可行方案A和B，两方案的产出相同，经测算各方案的投资、年经营成本及计算期末回收的投资见下图。若标准收益率为10，试用增量内部收益率法进行比选。,解（1）计算两方案各年差额现金流量：两方案各年差额现金流量如图。由于两方案的产出相同，方案A比方案B多投资2000万元，方案A每年经营成本节约500万元。（2）列出计算IRR的方程式，即NPV500（PA，IRR，6）1000(PF，IRR，6