[工学]传感器技术第1章传感器技术基础.ppt

信息与控制学院仪器系,1,1传感器技术基础,1.1传感器的一般数学模型,1.2传感器的特性与指标,1.3传感器的标定,信息与控制学院仪器系,2,传感器作为感受被测量信息的器件，要能够按照一定的规律输出有用信号。需要研究其输出-输入关系及特性，以便用理论指导其设计、制造、校准与使用。为此，有必要建立传感器的数学模型。,传感器的数学模型可分为静态模型和动态模型,1.1传感器的一般数学模型,信息与控制学院仪器系,3,1.1.1传感器的静态数学模型,静态模型定义：在静态条件下得到的描述传感器输出和输入信号的一种数学关系静态条件输入量对时间t的各阶导数为零，即输入信号不随时间变化（或变化很缓慢）静态模型的表示方法：可用代数方程来表示（不含t）,信息与控制学院仪器系,4,1.1.1传感器的静态数学模型,条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下,x输入量；y输出量；a0零位输出；a1灵敏度，常用K、S表示；a2，a3,an非线性项待定常数。,信息与控制学院仪器系,5,1.1.1传感器的静态数学模型,特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线,信息与控制学院仪器系,6,1.1.1传感器的静态数学模型,特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线,直线上所有点的斜率相等，即灵敏度为常数,在靠近原点的相当大的范围内，输出-输入特性基本上呈线性关系，并且当非线性时，y也大小相等而符号相反，相对坐标原点对称，通常差动形式传感器具有这种特性,信息与控制学院仪器系,7,1.1.1传感器的静态数学模型,差动技术：设有一传感器，其输出为,用另一相同的传感器，但使其输入量符号相反（如位移传感器使之反向移动），则它的输出为,使二者输出相减，即,总输出消除了零位输出和偶次非线性项，得到了对称于原点的相当宽的近似线性范围，减小了非线性，而且使灵敏度提高了一倍，抵消了共模误差。,信息与控制学院仪器系,8,1.1.1传感器的静态数学模型,特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线,线性范围窄，对称性差。,通常希望传感器的输出-输入关系呈线性，并能正确无误地反映被测量的真值。当传感器的特性出现非线性的情况时，必须采取线性化补偿措施！,信息与控制学院仪器系,9,1.1.1传感器的静态数学模型,非线性原因：,信息与控制学院仪器系,10,1.1.2传感器的动态数学模型,动态模型定义：在动态条件下得到的描述传感器输出和输入信号的一种数学关系动态条件输入信号随时间而变化,动态模型的描述方法：通常采用微分方程和传递函数等来描述,动态过程：稳态过程（输出量达到稳定的状态）暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）,信息与控制学院仪器系,11,1.1.2传感器的动态数学模型,1.微分方程（时域）条件：忽略传感器的非线性和随机变化等复杂因素，将传感器作为线性定常系统来考虑其动态模型可以用线性常系数微分方程来表示,信息与控制学院仪器系,12,1.1.2传感器的动态数学模型,传感器的阶次由输出量最高微分阶次n决定。阶次越高，传感器的动态性能越复杂。,n=0：零阶传感器n=1：一阶传感器n=2：二阶传感器n3：高阶传感器,信息与控制学院仪器系,13,1.1.2传感器的动态数学模型,非齐次常微分方程的解由通解和特解两部分组成,信息与控制学院仪器系,14,1.1.2传感器的动态模型,用微分方程作为数学模型的优缺点：,信息与控制学院仪器系,15,1.1.2传感器的动态数学模型,2.传递函数（复频域）,信息与控制学院仪器系,16,1.1.2传感器的动态数学模型,2.传递函数（复频域）,传递函数的定义:系统的初始条件为零时，线性系统的输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比。,信息与控制学院仪器系,17,1.1.2传感器的动态数学模型,两边取拉氏变换：,传递函数的特点：表示了传感器本身的特性，与输入输出无关；X(s)、Y(s)、H(s)知二求一；相同的传递函数可以表征不同传感器系统；通过实验求传递函数,信息与控制学院仪器系,18,1.2传感器的特性与指标,信息与控制学院仪器系,19,1.2.1传感器的静态特性,定义：表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标用相对误差来表示线性度,线性度（非线性）,信息与控制学院仪器系,20,1.2.1传感器的静态特性,几种常用的拟合方法：理论直线法、端点直线法、“最佳直线”法、最小二乘法等选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程,拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差,计算与使用方便,信息与控制学院仪器系,21,1.2.1传感器的静态特性,（1）理论直线法算法：通过理论分析和推导，以传感器的理论特性曲线作为拟合直线特点：简单、方便、偏差大、与测试值无关,信息与控制学院仪器系,22,1.2.1传感器的静态特性,（2）端点连线法算法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线特点：简单、方便、偏差大、与测试值有关,信息与控制学院仪器系,23,1.2.1传感器的静态特性,（3）最佳直线法（端点平行线法）算法：使传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小特点：拟合精度最高，计算复杂,信息与控制学院仪器系,24,1.2.1传感器的静态特性,（4）最小二乘法算法：使传感器校准曲线的残差平方和最小,特点：拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并一定最小，最大正负偏差的绝对值不一定相等,信息与控制学院仪器系,25,1.2.1传感器的静态特性,定义：是反映传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度的指标,！请注意回差与线性度的区别,信息与控制学院仪器系,26,1.2.1传感器的静态特性,回差的产生原因：传感器机械部分的缺陷，如轴承磨擦、间隙、元件腐蚀、积尘等各种材料的物理性质，如磁性材料磁化、材料受力变形、多晶体受力等过程中均会产生回差,信息与控制学院仪器系,27,1.2.1传感器的静态特性,定义：传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标。各条特性曲线越靠近，重复性越好。重复性误差反映了校准数据的离散程度,重复性,信息与控制学院仪器系,28,1.2.1传感器的静态特性,计算标准偏差的常用方法有贝赛尔公式法和极差法,传感器输出特性的不重复性主要原因：传感器机械部分的磨损、间隙、松动、部件的内摩擦、积尘以及辅助电路老化和漂移,贝赛尔公式：,极差：某一校准点校准数据的最大值与最小值之差,信息与控制学院仪器系,29,1.2.1传感器的静态特性,定义：传感器输出量与被测输入量增量之比线性传感器：灵敏度就是其静态特性的斜率,灵敏度,4,非线性传感器：灵敏度是一个变量，即用表示传感器在某一工作点的灵敏度,信息与控制学院仪器系,30,1.2.1传感器的静态特性,灵敏度的表达需要包含电源电压的因素,例：位移传感器：1V,1mm,100mV当电源电压为1V时，每1mm位移变化引起输出电压变化100mV灵敏度：100(mV/mmV),灵敏度反映了传感器对输入信号的敏感程度被测量微小变化对应着较大的输出，有利于后续信号处理，但越高外界混入噪声也越容易越大，并会被放大系统放大，容易使测量系统进入非线性区，影响测量精度,信息与控制学院仪器系,31,1.2.1传感器的静态特性,定义：传感器在规定范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。是绝对数值，如0.01mm，0.1g，分辨率：分辨力相对满量程输入值之百分数表示，是相对数值,分辨力,5,信息与控制学院仪器系,32,1.2.1传感器的静态特性,阈值,定义：传感器在规定范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量传感器在零位附近有很严重的非线性，形成所谓“死区”；主要取决于传感器的噪声大小,分辨力说明传感器的最小可测出的输入变量，而阈值则说明了传感器的最小可测出的输入量,如：10kg电子秤，50g死区,信息与控制学院仪器系,33,1.2.1传感器的静态特性,稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。对于传感器常用长期稳定性描述其稳定性。定义：传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力稳定性一般以室温条件下经过一规定的时间间隔后，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异来表示，有时也用标定的有效期来表示,稳定性,7,信息与控制学院仪器系,34,1.2.1传感器的静态特性,定义：在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化种类：零点漂移与灵敏度漂移形式：时间漂移和温度漂移时漂：在规定条件下零点或灵敏度随时间的缓慢变化温漂：周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移漂移产生原因：一是传感器自身结构参数的变化，二是外界工作环境参数的变化对响应的影响,漂移,信息与控制学院仪器系,35,1.2.1传感器的静态特性,定义：传感器在满量程内任一点输出值相对其理论值的可能偏离（逼近）程度评价传感器静态性能的综合指标，表示采用该传感器进行静态测量时所得数值的不确定度,静态误差（精度）,9,信息与控制学院仪器系,36,1.2.1传感器的静态特性,信息与控制学院仪器系,37,1.2.1传感器的静态特性,(1)将非线性、回差、重复性误差几何、代数法综合,偏大,(2)将全部校准数据相对于拟合直线求标准偏差,偏小,(3)将非线性、回差视为系统误差，重复性视为随机误差,偏小,信息与控制学院仪器系,38,1.2.2传感器的动态特性,动态特性：反映传感器对随时间变化输入量的响应特性,研究方法：,信息与控制学院仪器系,39,1.2.2传感器的动态特性,当传感器的输入信号为正弦函数,时，由于暂态响应的影,该输出与输入的频率相同，幅值和相位差都是频率的函数,响，开始时的输出并不是纯正弦波，当暂态响应逐渐衰减直至消失时输出才是稳定的正弦波,频率响应特性,信息与控制学院仪器系,40,1.2.2传感器的动态特性,代入：,将,将该频率信号的输出与输入之比定义为频率响应函数,信息与控制学院仪器系,41,1.2.2传感器的动态特性,频率响应函数也可以定义为：系统稳态输出量的傅里叶变换与输入量的傅里叶变换之比。在形式上相当于将传递函数中的s置换成j，频率响应函数是传递函数的特例传感器的频率特性：输出与输入幅值之比和两者之相位差是输入频率的函数,输出信号幅值与输入频率的关系：幅频特性输出信号相位与输入频率的关系：相频特性,信息与控制学院仪器系,42,1.2.2传感器的动态特性,频率响应函数,指数形式：,模：,相位角：,信息与控制学院仪器系,43,1.2.2传感器的动态特性,输入：单位阶跃信号,输出：阶跃响应,信息与控制学院仪器系,44,1.2.2传感器的动态特性,1.零阶环节,微分方程,K静态灵敏度,传递函数,频率特性,特点(1)属于静态环节：静态灵敏系数(2)输出量的幅值总与输入量成确定的比例比例环节(3)与时间、频率无关，无滞后，无惯性理想环节(4)实际零阶环节：缓慢变化、频率较低,信息与控制学院仪器系,45,1.2.2传感器的动态特性,零阶环节实例：电位计式角位移传感器,工作原理：电源UE电阻环角位移输出电压U0,微分方程：,静态灵敏度,信息与控制学院仪器系,46,1.2.2传感器的动态特性,2.一阶环节,微分方程,传递函数,频率特性,信息与控制学院仪器系,47,1.2.2传感器的动态特性,伯德图：对自变量取对数标尺，幅值坐标也取分贝值，即分别画出和曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称伯德图,信息与控制学院仪器系,48,1.2.2传感器的动态特性,阶跃响应：一阶系统，输入阶跃函数,动态误差：,后可忽略,特点：一阶响应的动态响应特性主要取决于时间常数小阶跃响应迅速截止频率高惯性小一阶环节又称为惯性环节,信息与控制学院仪器系,49,1.2.2传感器的动态特性,实例：带阻尼弹簧测力传感器KC系统：弹簧刚度K阻尼系数C,运动微分方程为,时间常数,静态灵敏系数,1.2.2传感器的动态特性,信息与控制学院仪器系,50,信息与控制学院仪器系,51,1.2.2传感器的动态特性,3.二阶环节,传递函数,频率特性,信息与控制学院仪器系,52,1.2.2传感器的动态特性,二阶环节的伯德图,信息与控制学院仪器系,53,1.2.2传感器的动态特性,设计时常取,时形成等幅振荡此时的振荡频率称为固有频率,信息与控制学院仪器系,54,1.2.2传感器的动态特性,实例：压电式动态测力传感器KMC系统：弹簧刚度K质量M阻尼系数C,运动微分方程为,固有频率,静态灵敏系数,阻尼比,1.2.2传感器的动态特性,信息与控制学院仪器系,55,1.3传感器的标定,标定是指用标准设备产生标准量或用基准量来确定传感器输出电量与非电量之间关系的过程。传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。,信息与控制学院仪器系,56,1.3传感器的标定,静态标定：确定传感器的静态特性指标要求：即无加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）环境温度一般为室温（205）相对湿度85%大气压力为（1017）KPa标定设备的精度至少应比被标定的传感器及其系统高一个精度等级,信息与控制学院仪器系,57,1.3传感器的标定,静态标定步骤：将传感器全量程分成若干等间距点根据传感器量程分点情况，由小到大按等间距递增方式输入