第一节 实数的相关概念与大小比较.ppt

第一节实数的相关概念与大小比较,第一章数与式,考点特训营,实数的相关概念与大小比较,实数的分类,实数,按定义分类,按正负分类,正负数的意义,实数的相关概念,数轴相反数绝对值倒数,科学记数法及近似数,科学记数法近似数精确度,实数的大小比较,平方根、算术平方根与立方根,有理数无理数,正整数0负整数,考点梳理,重难点突破,命题点实数的分类（重点）,例1（2014常德）下列各数：，,，cos60,0,，其中无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个,B,【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称,即有限小数和无限循环小数是有理数由此即可判定选项无理数有：，共有2个故选B,【思路点拨】判断一个数是不是无理数，即就是看其最简形式是否为无限不循环小数.,【方法指导】1.一个数是不是无理数，应先化简再判断.有理数都可以化成分数的形式.常见的无理数有四种形式：（1）化简后含有的式子；（2）根号内含开方开不尽的式子；（3）无限且不循环的小数；（4）某些三角函数式.2.不是所有含有三角函数的数都是无理数，如sin30，tan45就是有理数.,高频命题点实数的相关概念,解决实数相关概念的题，需掌握以下知识：,例2的相反数是_，倒数是_，绝对值是_.,【解析】，的相反数是；（-4）=1，的倒数是-4；根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，可得|=-（）=.,-4,高频命题点科学记数法,将一个数用科学记数法表示成a10n的形式时，需要从下面两个方面入手：(1)确定a和n的值：确定a：a是只有一位整数的数，即1a10；确定n：当原数10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0原数1时，n是负整数，n的绝对值等于原数左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；,(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1108，1万=1104，1千=1103来表示，能提高解题的效率.,例3（2014南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务5.78万可用科学记数法表示为（）A.5.78103B.57.8103C.0.578104D.5.78104,D,【思路点拨】本题有两种解题思路：将5.78万化成57800，再用科学记数法表示；利用1万1104，再乘以5.78即可得结果.,【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数5.78万有5位整数，可以确定n=5-1=4，5.78万=57800=5.78104,命题点实数的大小比较（重点）,例4（2014河南）下列各数中，最小的数是()A.0B.C.D.-3,【解析】根据正数大于0和一切负数，0大于一切负数，故排除A、B两项；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，|-3|，-3，即上述各数中最小的数是-3.,D,【思路点拨】在给出的四个数中有两个为负数，所以只要比较这两个负数的大小即可得出答案.,【方