20.1常量与变量.ppt

,20.1常量和变量,第二十章函数,1.理解常量与变量的概念以及相互之间的关系，能指出某个实际问题中存在的常量和变量。2.能根据常量与变量之间的关系列出简单的关系式。重点：理解常量与变量的概念以及相互之间的关系。难点：能根据常量与变量之间的关系列出简单的关系式。,学习目标：,游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.,1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？,2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？,这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？,合作探究,问题1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min.,(1)填写下表：,(2)在这个问题中，都有哪些量?哪些量是不变的，哪些量是变化的？,1500,3000,6000,16500,平均速度300m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量.,问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元。,在这个问题中，一共有几个量?分别是什么量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？,问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元。,共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.,问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元。,不变的量：去年的总收入25000万元，以后每年增加的收入3500万元变化的量：第几年和第几年的总收入,归纳总结,在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量。,变量与常量：,请同学们举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中的常量和变量。,变量,常量,说一说,(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（）之间的关系式是v3310.6t，其中常量是，变量是.,例1.指出下列问题中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是变量是；,(2)周长与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是，变量是；,典例精析,5,a，m,2，,，r,v，t,331，0.6,方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值。,1.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x在这个问题中，_是变量，_是常量。,练一练,10，2,x，y,2.某贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：,练一练,这一变化的过程中，常量是_，变量是_。,3.如图是某海滨城市的浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图，其中变量为_。,练一练,h，t,阅读并完成下面一段叙述：,在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，其中常量是_变量是_；在百米赛跑中，其中常量是，变量是.,根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：,在不同的条件下，常量与变量不是绝对的，而是相对的,t，s,s,v，t,v,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?,问题3.弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：,L=10+0.5m,10.5,11,11.5,12,12.5,合作探究,问题1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min.,(1)填写下表：,(2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？,1500,3000,6000,16500,平均速度300m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量，,它们之间满足关系s=300t,例2.在下列各问题中,哪些量是常量,哪些量是变量?这些量之间具有怎样的关系?(1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票,票房收入为y元.(2)一台小型台秤最大称重为6kg,每添加0.1kg重物,指针就转动6的角,添加重物质量为mkg时,指针转动的角度为.,(1)10元是常量；x张和y元是变量；y=10 x.,典例精析,(2)6kg,0.1kg和6是常量;mkg和是变量;=60m.,例2.在下列各问题中,哪些量是常量,哪些量是变量?这些量之间具有怎样的关系?(3)用10m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小,长方形的面积S(m2)就随之有规律地发生变化.,(3)10m是常量;x和S是变量;S=x(5-x).,典例精析,练一练,1.已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍.设这个梯形的上底长为x，面积为S.请指出问题中的常量和变量，并写出S与x之间的关系式.,10,2是常量；S，x是变量;关系式为,2.某地某一时刻的地面温度为10，高度每增加1km，温度下降4.请指出问题中的常量和变量，并写出该地某一高度这一时刻的温度y（）与高度x（km）之间的关系式.,10,1km和4是常量；x和y是变量；关系式为y=10-4x.,若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的