根据一次函数的图象确定解析式.pptx

,第十九章一次函数,19.2.2一次函数,第课时用待定系数法求一次函数解析式,学习目标,2.掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法；（重点）,1.巩固所学的一次函数的定义、图象和性质;,3.利用一次函数图象解决实际问题.（难点）,1什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？,ykxb(k0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了可以说k和b是确定一次函数的两个因素,2已知一次函数y2x1，x取何值时，函数值y3？,令y3，代入解析式，得32x1，解得x1,设计问题，创设情境,3从“形”的角度说“直线y3x4经过点(1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述,点（-1，1）满足解析式y=3x+4.,我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？,反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,你为什么选取这几个点？,可以有不同取法吗？,探究新知,反思：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件,y=2x,分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,1,2,+3,典例精析,例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,3k+b=5，-4k+b=-9，,这个一次函数的解析式为,解方程组得b=-1.,把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：,k=2，,y=2x-1.,信息交流，得出新知,（1）设：设一次函数的一般形式；,（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,求一次函数解析式的步骤：,y=kx+b(k0),二元一次,归纳总结,例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为：.,若购买种子量为0x2时，种子价格y为：.,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0x2时，y=5x；,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),函数图象为:,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.,思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？,变化演练，深化提高,1、已知一次函数y=kx+b，当x=2时,y=5;当x=3时,y=7，求这个一次函数解析式.,1、解：把x=2,y=5;x=3,y=7代入y=kx+b得：,2k+b=5,3k+b=7,解这个方程组得，k=2,b=1所以，这个函数解析式是y=2x+1,2、为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.,（1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数解析式.（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是；当每月用电量超过50度时，收费标准是.,课堂小结,用待定系数法求一次函数的解析式,2.根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；,1.设所求的一次函数解析式为y=kx+b；,3.解方程，求出k，b;,4.把求出的k，b代回解析式即可.,必做：课本95页练习题1、2，课本99页3题。选做：课本99页11题,课后作业、分层提升,达标检测,1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（）A、（1，-1）B、（2，2）C、（-2，2）D、（2，-2）5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-