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1.3直角三角形全等的判定,主讲人：周芳,动手做一做,回顾学习全等三角形的时候学习的已知线段和角画出所求的三角形的内容，你来画一画！,已知一直角边和斜边，求作直角三角形.已知：线段a,c(ca)，如右图.求作：RtABC，C=90，使AB=c=10cm，BC=a=6cm.,a,c,作法,(1)作MCN=90.,(2)在CN上截取CB，使CB=a.,(3)以点B为圆心，以c为半径画弧，交CM于点A，连接AB.,则ABC为所求作的直角三角形.,B,A,请把你画好的三角形剪下了，命名为RtABC，同桌之间互相比较，积极思考，你能有什么发现？,如图，在RtABC和RtABC中，已知AB=AB，BC=BC，ACB=ACB=90，那么RtABC和RtABC全等吗？,在RtABC和RtABC中，,AB=AB，BC=BC，,根据勾股定理，AC2=AB2-BC2，,AC2=AB2-BC2,AC=AC.,RtABCRtABC.,斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).,直角三角形全等的判定定理,你来试一试!,如图，要用“HL”判定RtABC和RtDEF全等的条件是（）（A）AC=DF,BC=EF（B）A=D,AB=DE（C）AC=DF,AB=DE（D）B=E,BC=EF,C,你来说说看！具有下列条件的RtABC与RtABC(其中C=C=Rt)是否全等？如果全等在()里填写理由，如果不全等在()里打“”(1)AC=AC，A=A()(2)AC=AC，BC=BC()(3)A=A，B=B()(4)AB=AB，B=B()(5)AC=AC，AB=AB(),归纳：判定直角三角形全等的方法五种（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）,ASA,SAS,AAS,HL,例1,如图：AB=AD,CBAB于点B,CDAD于点D。求证:ABCADC、1=2.,已知:在ABC中，AB=AC,CDAB,BEAC。求证：BE=CD,例2,如右图：BDCD,CEBE,且BD=CE.求证：BE=CD,变1,变式2,已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC.,证明：连接DC.ADAC，BCBD，A=B=90.在RtADC和RtBCD中，DC=CD，AC=BD，RtADCRtBCD(HL).AD=BC.,2.已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是高，且AB=DE，AP=DQ，BAC=EDF，求证：ABCDEF,习题延伸,今天
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