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1,4.4.再投资收益率,再投资:本金第一次计息后的利息收入以新的投资利率进行投资。例:考虑两种可选的投资项目A)投资5年,每年的利率为9B)投资10年,每年的利率为8如果两种投资的收益无差异,计算项目A在5年后应将资金用于年利率为多少的投资?,2,解:设所求的利率为i,则应有解得,3,例:有一笔1000的贷款,为期10年,年实际利率为9,有下面三种还款方式:整个贷款加上积累的利息在第10年末一次还清;每年末偿还当年的利息,本金在第10年末归还。在10年内每年末偿还相同的金额。假设返回给贷款人的款项可按7的利率再投资,试比较这三种还款方式对贷款人而言的收益率。,4,解:(1)贷款在10年末的累积值为收益率i由价值方程解得i9。,5,(2)所有付款在第10年末的累积值为收益率由价值方程解得i=8.42%。,6,(3)所有付款在第10年末的累积值为收益率由价值方程解得i=7.97%。,7,4.5收益分配,问题:基金是由不同的个体投资者组成。在每个年度末,如何把基金的利息收入分配给每个投资者?分配方法:投资组合法投资年度法,8,投资组合法(portfoliomethods),适用情况:基金的收益率水平一直保持恒定方法:按照基金的平均收益率,以及每个投资者的投资额和投资时间,向每个投资者分配利息收入。例:如果基金的收益率一直保持在6%的水平,某个投资者的投资额是10000元,存入基金的时间是9个月,那么应该分配给他的利息收入应该是10000(1+0.06)0.7510000=446.71(元),9,存在的问题:在短期内,简单易行。如果投资期限较长,收益率波动较大,可能不公平。例:假设:基金在最近3年的平均年收益率为8,当年的收益率达到了10,如果对新投资者仍然以8分配收益,结果:可能会使其放弃对该基金的投资,或者不能吸引更多的新投资者。如何解决?用投资年度方法分配收益。,10,投资年度法(investmentyearmethod),适用情况:收益率波动较大。方法:新存入的资金在若干年内按投资年度利率分配利息,而超过一定年数以后,再按组合利率分配利息。投资年度利率:考虑投资发生日期的利率,投资发生的日期不同,投资年度利率是不同的。组合利率:不同年度投资的平均利率。,11,投资年度利率:例,说明:投资时期不同,在94年的利率也
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