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文档简介

导数的几何意义,前面我们学习了函数在x=x0处的导数，就是函数在该点处的瞬时变化率，那么求导数的步骤有哪几步?,问题一,?,观察函数的图象,平均变化率在图形中表示什么？,问题二,?,那么瞬时变化率()在图中又表示什么呢？,当点沿着曲线趋近于点时，即通过观察研究割线的变化趋势。你能得到什么结论？说明你的推理过程。,问题三,?,（1）曲线y=f(x)在点P处的切线:当Pn点沿着曲线无限趋近于P时,若割线PPn趋近于某一确定的位置,则称这一确定位置的直线为曲线y=f(x)在点P处的切线。,数形结合，归纳总结,（2）导数几何意义,问题四,?,曲线在某一点处的切线与曲线只有一个交点吗？直线与曲线有一个交点，那么该直线一定是曲线的切线吗？,问题五,?,利用导数的几何意义，我们可以解决哪些问题？,如图,比较曲线y=f(x)在t1,t2,t3,附近的变化快慢情况:t4,t5附近呢？,应用一切线的斜率,以直代曲,应用二求切线的方程,（1）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,（2）求过点P(0,-3)且与曲线y=f(x)=x2+1相切的切线方程.,求切线方程的步骤：,1.设切点坐标为（x0,f(x0)）;,2.求斜率,3.代入切线方程,4.解方程求出x0；,5.根据点斜式，写出切线方程。,应用三切点的坐标,曲线在点M处的切线的斜率为2，求点M的坐标。,应用四综合应用,已知直线x+2y-4=0与抛物线x2=4y相交于A,B两点，O是坐标原点，在抛物线的弧AOB上是否存在一点P，使PAB的面积最大？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。,小结：,你学会了什么？,知识点：导数的几何意义，及其简单应用：
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