数轴与绝对值专题

专项训练：数轴的运用数轴：（1）数轴的三要素为 、 和 ；（2）在数轴上，负数在原点的 边，正数在原点的 边；（3）数轴上左边的数总是 右边的数运用一：表示数1、在数轴上表示有理数， ，3并用“”连接.ba0运用三：表示距离5、已知，在数轴上画出a，b，c的相对位置.6、若且，则下列结论正确的是（ ）A B C D运用四：对称性7、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数 表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： 3表示的点与数 表示的点重合； 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？过关检测：1、已知为有理数，且，则 （ ） A、 B、 C、 D、2、已知a，b为有理数，且，比较a，b，-a，-b的大小.14-10A0B3、如图，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在A、B之间，且AC=BC(1) 求AB两点间的距离；(2) 求C点对应的数；(3) 甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数.专项训练2：绝对值代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数； 即零的绝对值是零。 几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|更一般地，|a-b|可理解为： 类型一：绝对值与计算1、若，则x_；若，则x_；若，则x_.2、若，且，则_.3、已知有理数a、b满足，则= 4、若，且x-y= y-x，求x-y的值5、若，且，求的值6、若，则是_（填“正”或“负”）数；若，则是_（填“正”或“负”）数7、已知都是有理数，且满足1，求的值.类型二：绝对值与化简1、如果，则，.2、当时，,当时，.bOa3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（ ）A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知a、b、c在数轴上位置如图，化简 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 类型三：绝对值非负性的运用1、已知，则x_，y_.2、已知|ab2|与|a1|互为相互数，求值：类型四：绝对值与距离1、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个 B12个 C22个 D23个2、互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果，那么点B （ ）A在A、C点的右边 B在A、C点的左边 C在A、C点之间 D上述三种均可能3、（1）已知|x|3，写出x的取值范围 ；（2）已知3|x|4，写出x的取值范围 . 4、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ .（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为 _.（3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 _.（4）满足的的取值范围为 _ 针对练：（1）已知|x-1|3，写出x的取值范围 ；（2）已知4|x-1|3，写出x的取值范围 ；（3）已知|x-1|+|x-3|3，写出x的取值范围 。拔高训练：已知，求的最大值与最小值过关检测：1、判断：(1)a+b=a+b (2)ab=ab (3)a-b=