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文档简介

2.3.1离散型随机变量的均值,1,一、复习回顾,1、离散型随机变量的分布列,2、离散型随机变量分布列的性质：,(1)pi0，i1，2，；(2)p1p2pi1,2,假设甲班有45人，本学期期中考试数学平均分为80分，乙班有55人，平均分为90分，求两班的数学平均分。,二、建构定义初步理解,提问2：能否用各班的平均分乘以人数所占的比例求平均分？,提问1：能否利用两个平均数相加除以二求平均数？如果不能，应该怎么做？,3,按3：2：1的比例混合，混合糖果中每一粒糖果的质量都相等,问题1：混合后，每1kg糖的平均价格为多少？,问题2：若在混合糖果中任取一粒糖果，用随机变量X表示这颗糖果的单价（元/kg），写出X的分布列。,平均价格为,4,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,三.新知讲解,5,设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1）Y的分布列是什么？（2）E（Y）=？,思考：,6,7,基础训练,1、随机变量的分布列是,(1)则E（）=.,2、随机变量的分布列是,2.4,(2)若=2+1，则E（）=.,5.8,E（）=7.5,则a=b=.,0.4,0.1,8,例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？,一般地，如果随机变量X服从两点分布，,则,四.例题讲解,小结：,9,例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。,解：,(1)XB（3，0.7）,(2),10,一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则,小结：,基础训练：,一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是.,3,11,1.一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。,五、巩固应用,12,历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9.,2。根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：,求：工期延误天数Y的分布列和均值。,13,解：由已知条件和概率的加法公式有：,.,所以,的分布列为：,于是,故工期延误天数Y的值为3,.,14,归纳求离散型随机变量期望的步骤：,确定离散型随机变量可能的取值。,写出分布列，并检查分布列的正确与否。,求出期望。,15,六、课堂小结,一、离散型随机变量取值的平均值,数学
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