一次函数与一元一次不等式

,一次函数与一元一次不等式,我们来看下面的问题：,1.解不等式：2x-40,问题1、2、3间有什么关系?,2.当自变量x为何值时函数y=2x-4值大于0?,3、画出函数y=2x-4的图象，并求出它与x轴的交点坐标。,“解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?,（同一个问题）,问：(1)解不等式2x-40(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0,这两个问题有什么关系呢?,因为函数值y，即2x-40 x2,（同一个问题）,能否利用图象中观察不等式的解集呢?,从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.,画图象,观察x在什么范围时图象在x轴上方,(在x轴上方表明函数值y0),所以此不等式的解集是x2,能否利用这个图象观察出2x-40的解集呢?,(在x轴下方表明函数值y0),所以此不等式2x-40。所以2x-40的解集为x2,试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):,求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3)x+30,(2)3x+60,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y0),(即y0(x-2),3x+60(x0或ax+b0或ax+b0（或0（或0）(a,b是常数，a0)的解集,14.3.2一次函数与一元一次不等式,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试：,解法2：画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，,观察：它们的交点的横坐标为2，当x2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在与直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式合算;当一个月内上网时间等于400分时，选择方式合算;当一个月内上网时间多于400分时，选择方式合算。,例题分析,B,A的收费,B的收费,A的收费,B的收费,B的收费,A的收费,A,A或B,14.3.2一次函数与一元一次不等式,1直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）Ax1Bx1Cx-2Bx-2Cx0（a0）的解集是x12的解集是_7已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点_8已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_,9已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象（2）利用图象求出：当x取何值时有：y10且y24,x6,42,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为；关于x的不等式,的解集为；,的解集为,关于x的不等式,x=2,x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,3、如图，利用y=2.5x+5的图象，（1）求出2.5x+5=0的解；（2）求出2.5x+50的解集；（3）求出2.5x+50的解集；（4）你能求出2.5x+53的解集吗？（5）你还能求出哪此不