浙教初中数学七下2.4二元一次方程组的应用PPT课件6.ppt

2.4二元一次方程组的应用（1）,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗,合作学习：游泳池中的数学问题。,（2）有哪些等量关系？（男孩看到）男孩1=女孩（女孩看到）男孩=（女孩1）2,问题中所求的未知数有几个？,3）怎样设未知数？可以列出几个方程？设男孩x人，女孩y人。x-1=yx=2（y1）,2个（1个是男孩的人数，1个是女孩的人数）,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：,X-1=yX=2(y-1),整理得,X-y=1X-2y=-2,解得,X=4y=3,答：男孩有人，女孩有人,归纳：列二元一次方程组解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例1用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析：,图一,图二,竖式纸盒:4张长方形纸板和1张正方形纸板,横式纸盒:3张长方形纸板和2张正方形纸板,x,2y,4x,3y,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1、审题；,2、找出两个等量关系式；,3、设两个未知数并列出方程组；,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并求解，得到答案,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,变式,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,可列出方程组:,y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.,将代入,得2000-5y=1001,即5y=999,x,2y,4x,3y,设竖式纸盒做x个,横式纸盒做y个.,例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2时走的路程,乙出发后甲、乙2.5时共走路程,相遇,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3时共走路程,乙先行2时走的路程,1、甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时，那么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。,等量关系：甲行9/5时的路程+乙行9/5时的路程=18千米甲行2/3时的路程+甲行3/2时的路程+乙行3/2时的路程=18千米,尝试练习：,2、某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？,等量关系：挖土人数+运土人数=96人挖出的土的体积=运出的土的体积,3、学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？,等量关系：大客车的数量+中巴车的数量=8辆大客车上的人数+中巴车上的人数=193人,拓展提高,1、小红去邮局寄包裹，共需7元邮资。小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张？,等量关系：买面值0.8元的邮票数+买面值1.5元的邮票数=总票数买面值0.8元邮票的费用+买面值1.5元邮票的费用=总费用,2、某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？,3、一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m2，高为6m，下底比上底的2倍少1m，则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m？,等量关系：（上底+下底）高=面积下底=上底2-1,4、王老师的年龄是个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比原