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文档简介

4.6反证法,路边苦李,王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.,王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.,王戎是怎样知道李子是苦的呢?,小故事:,他运用了怎样的推理方法?,假设李子不是苦的,李子是甜的,路边的甜李早就被人采摘,这与还有很多李子矛盾,假设错误,能力测试,写出下列各结论的反面：（1）a/b；（2）a0；（3）b是正数；（4）ab,a0,b是0或负数,a不垂直于b,反证法定义:,先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.,在证明一个命题时,人们有时,用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于,已知：如图，是的内角,求证：，中至少有一个角大于或等于度,证明,假设所求证的结论不成立，即，则度这于矛盾所以假设命题，所以，所求证的结论成立,三角形的内角和等于,不成立,相信自己行，你就行！,例:,求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.,已知:,直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1l2,l3与l1相交于点P.,求证:,l3与l2相交.,证明:,假设_,那么_.,因为已知_,这与“_”矛盾.,所以假设不成立,即求证的命题正确.,l3与l2不相交.,l3l2,l1l2,经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线,所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行,反证法的一般步骤:,假设命题结论不成立,假设不成立,假设命题结论反面成立,与已知条件矛盾,假设,推理得出的结论,与定理，定义，公理矛盾,所证命题成立,什么时候运用反证法呢？,动动脑,合作学习:,求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.,已知：直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1l2,l3l1，,l3l2,求证：,l1,l2,l3,l,平行线的传递性,2,已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且l1l2,l2l3,求证:1=2,l1,l2,l3,l,1,2,学以致用:,警察局里有名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎,聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？请与大家分享你的判断！,快乐驿站,我来当警察,发生在身边的例子:,妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!,上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?,他是如何推断该
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