浙教初中数学八下5.3正方形PPT课件1.ppt

5.3正方形正方形的性质,知识回顾,有一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个角是直角,一组邻边相等且一个角是直角,1.掌握正方形的性质定理2.会综合运用正方形的性质定理和判定定理来解决问题。,学习目标,自学指导,阅读课本P.126-至例2前为止，思考并准备回答下列问题：1.小组从边、角、对角线、整体图形议一议有哪些性质？2.正方形的一条对角线把正方形分成什么图形?因而，正方形问题转化为什么问题来解决？5分钟后比一比谁的自学效果好！,边:对边平行四边相等角：四个角都是直角,对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,正方形具有什么性质?,谈一谈,知识梳理,正方形的四个角是直角，四条边都相等。正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质=,精讲导学,例2已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GECD，GFBC，E、F分别为垂足，连结AG，EF求证：AG=EF,提示：连接CG，下面怎么证明呢？试着证明一下.,证明：,GECD,GFBC,GFC=GEC=90,（有三个角是直角的四边形是矩形）,又BCD=90,AG=CG,四边形FCEG是矩形,例2已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GECD，GFBC，E、F分别为垂足，连结AG，EF.求证：AG=EF,如图，连结CG,在AGD和CGD中，ADG=CDG（正方形的对角线平分一组对角）DG=DG,AD=CD（正方形的四条边相等）,AGDCGD,AG=EF,EF=CG,（矩形的两条对角线相等）,例3、如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。,证明：,OAOMOBON,OMON,OMN13ONM45,又MNAB,12345,OAOBAB=BC,四边形ABCD是正方形,即：AM=BN,ABMBCN,BM=CN,小组选一选：,1号,2号,3号,4号,正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,选择,D,选择题,B,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,判断题,（）,问答题：,A,B,C,D,正方形是轴对称图形，一共有几条对称轴？,P.127课内练习2、3P.127作业题1、2、3、4、5,巩固练习,P.课内练习22.如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，求CAE的度数。,P.127课内练习3如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD，求BAM的度数？,P.127作业题3如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且DE=DF，BMEF于点M，求证：ME=MF,P.127作业题4如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，AEBF求证：AE=BF,P.127作业题5如图，在直角坐标系中，正方形的对角线交点是原点O，两组对边分别与x轴，y轴平行，若正方形的对角线长为，求正方形各顶点的坐标？,课堂小结,正方形的四个角是直角，四条边都相